Theo đề bài ta có:

ƯCLN(A;B) = 10 ; BCNN(A;B) = 900 ; A < B

\(\Rightarrow\) A . B = 900 . 10 = 9000

Gọi a = 10m ; b = 10n ( m;n \(\ne\)0 )

\(\Rightarrow\) 10m . 10n = 9000

\(\Rightarrow\) 100 . mn = 9000

\(\Rightarrow\) mn = 9000 : 100

\(\Rightarrow\) mn = 90

\(\Rightarrow\)

Vậy ....

Ta có : ( a,b ) = 10      

            [ a,b ] = 900

Mà a.b = ( a,b ) . [ a,b ] = 10 . 900 = 9000

=> a = 10.m

     b = 10.n                          ( m,n ) = 1

Vì a.b = 9000

=> 10.m . 10.n = 9000

=> m.n = 90

Vì a < b => m < n

Ta có bảng:

m    9        6            5           3           2             1

n     10      15          18         30          45            90

=>       a     90         60           50         30            20            10 

           b     100        150         180       300           450          900

Cách khác:

Vì (a,b) = 10 => a = 10m, b = 10n \(\left(m< n;m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)\)

Ta có: \(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{10m.10n}{10}=10mn=900\Rightarrow mn=90\)

Vì (m,n) = 1 và m < n nên ta có bảng:

Vậy...

a)BCNN là:                           600:10=60

Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là:                      60*600=36000

Số thứ 2 là:                           36000:12=300

b)BCNN là:                            12*6=72                                                                                                                                                           Vì tích của BCNN va UCLN = tích của 2 số nên tích 2 số là:                      12*72=864

Số thứ 2 là :                           864:24=36 

Không có số tự nhiên nào thõa mãn điều kiện trên : Vì

\(\left(4+n\right)\ge4;\left(7+n\right)\ge7\)

\(\Leftrightarrow\left(4+n\right).\left(7+n\right)\ge\left(4.7\right).n=28.n>11\)

các bạn giải dùm mình trước 9p.m nhé.thank

đặt ƯCLN(a,b)=d =>a=dm;b=dn với ƯC(m,n)=1

Lúc đó BCNN(a,b)=dmn . vậy BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=dmn+d=d(mn+1)=15

giả xử a≤b ;m≤n và mn+1≥2

vậy.....