Một con lắc đơn gồm vật m dây treo không dãn có chiều dài l = 90cm. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α 0 = 90 ° rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2
Khi vật đi qua vị trí ứng với góc lệch α = 60 ° vận tốc có độ lớn bằng
A. 3 m/s
B. 4 m/s
C. 5 m/s
D. 6 m/s
Một con lắc đơn chiều dài l = 1,2m, một đầu gắn với vật khối lượng 100g. Thẳng phía dưới điểm treo cách điểm treo một đoạn l 2 có một cái đinh. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát, lấy g = 10 m / s 2
A. 42 , 9 °
B. 30 °
C. 15 °
D. 60 °
Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với cos α = 5 6 thì tốc độ của vật nặng gần bằng:
A. 2,6 m/s.
B. 6,7 m/s.
C. 1,8 m/s.
D. 2,9 m/s.
Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc α 0 = 60 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m / s 2 . Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:
a) Vị trí ứng với góc α = 30 0 .
b) Vị trí cân bằng.
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0 , 4 m , lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 0 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là
A. 2 m/s
B. 2 2 m/s
C. 5 m/s
D. 2 m/s
Đáp án A
+ Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là: T = 3mgcos α - 2mgcos α = 4
3.0,2.10.cos α - 2.0,2.10.cos 60 0 = 4
=> cos α = 1
+ Vận tốc của vật khi đó:
Một con lắc đơn có dây treo dài l=0,4m, m=200g, lấy g = 10m/ s 2 . Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 ° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là
A. 2 m/s.
B. 2 2 m/s.
C. 5 m/s.
D. 2 m/s.
Đáp án A
+ Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là:
+ Vận tốc của vật khi đó:
v = 2 g l . cosα − cosα 0 = 2 .10.0 , 4 . 1 − cos 60 ° = 2 m / s
Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m, m = 200g, lấy g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, kéo dây treo để con lắc lệch góc α = 60 ° so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây là 4 N thì vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 5 m/s
D. 4 m/s
- Lúc lực căng dây là 4N thì góc lệch của vật là:
Một con lắc đơn có chiều dài l=1m. Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng một góc =45o rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2 Bỏ qua ma sát. Tính vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó qua vị trí có góc lệch =30o.
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc 60 ° rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m / s 2 . Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với cos α = 5 6 thì tốc độ của vật nặng gần bằng:
A. 2,6 m/s.
B. 6,7 m/s.
C. 1,8 m/s.
D. 2,9 m/s.
