c) Do MN song song với AB nên MN vuông góc với AC

Tam giác AMC có 2 đường cao AH, MN suy ra N là trực tâm. Do đó CN vuông góc với AM.

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{6}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

a) Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)

Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn
 

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu

nếu AH là đường cao, AM là đường trung tuyến mới đứng chứ!nếu vậy thì giải thế này:

a)Xét tam giác ABH và tam giác CBA

ta có góc BAC=góc AHB= 90 độ

        góc B chung

Suy ra tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA

b)vì tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

GÓC BAH=GÓC ACB

xét tam giác AHB và tam giác CHA

ta có góc AHB=góc AHC=90 độ

        góc BAH=góc ACH

Suy ra tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

AH/HC = BH/AH 

=> AH²=BH.CH

c)ta có BC=BH+CH=4+9=13

Mà AM =1/2BC=13. 1/2=6,5

ÁP dụng định lý PYTAGO vào tam giác AHM ta được:

AM²=AH²+HM²      =>HM²=AM²-AH²= 6,5²-6²=6.25

=>HM=2.5

Suy ra S_AHM=(AH.HM) / 2 =(6 . 2,5) / 2 =7,5

a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

\(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm

b: ΔHAC vuông tại H có HN vuông góc AC

nên HN^2=NA*NC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

=>BA/BC=BH/BA

=>BA^2=BH*BC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: Xét ΔCAM có

CK,AH là đường cao

CK cắt AH tại I

=>I là trực tâm

=>MI vuông góc AC

=>MI//AB

Xét ΔHAB có

M là trung điểm của HB

MI//AB

=>I là trung điểm của HA

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)