Cho hình thang ABCD không có góc vuông (AB//CD). AB + CD = AD
Chứng minh: Các đường phân giác trong của góc A và góc D đi qua điểm E của BC
Mọi người giúp mình với :<<
Những câu hỏi liên quan
B1, Cho tứ giác ABCD có các tia p/giác của góc A và góc D vuông góc với nhau.Chứng minh:a)ABCD là hình thangb) Hai tia phân giác của góc C và D vuông góc với nhauB2, Cho hình thang ABCD có đáy AB40,CD80, cạnh bên BC50,AD30. Chứng minh ABCD là hình thang vuôngB3.Cho tam giác MNP vuông cân ở M, đường thẳng d bất kỳ qua M ( d không cắt NP). Trên d lấy A,B sao cho MAPB vàMBNA. Tứ giác ANPB là hình gì?B4. Cho ABCD là hình thang có BD là phân giác góc D và AE là p/giác góc A ( E nằm trên CD). Biết AE...
Đọc tiếp
B1, Cho tứ giác ABCD có các tia p/giác của góc A và góc D vuông góc với nhau.Chứng minh:
a)ABCD là hình thang
b) Hai tia phân giác của góc C và D vuông góc với nhau
B2, Cho hình thang ABCD có đáy AB=40,CD=80, cạnh bên BC=50,AD=30. Chứng minh ABCD là hình thang vuông
B3.Cho tam giác MNP vuông cân ở M, đường thẳng d bất kỳ qua M ( d không cắt NP). Trên d lấy A,B sao cho MA=PB vàMB=NA. Tứ giác ANPB là hình gì?
B4. Cho ABCD là hình thang có BD là phân giác góc D và AE là p/giác góc A ( E nằm trên CD). Biết AE//BC và Olà giao điểm của AE và DB. Chứng minh:
a) AE vuông góc BD
b) AD//BE và AD=BE
c) E là trung điểm DC
d) Tứ giác BCEO là hình gì?
e) Biết góc BEC=180 độ. Tính các góc ABCD
Mong mọi người giúp với a.! Mình cảm ơn nhiềuuuuuuuuuuuuuu... lắm! :)
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết Ax,Dy lần lượt là phân giác của góc A, góc D của hình thang. Chứng minh Ax vuông góc với Dy
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E. Chứng minh:
a) AD=BE , AB=DE
b) CD-AB=CE
c) BC+AD>CD_AB
Bài 5
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat{DAx}=\widehat{BAx}=\dfrac{\widehat{A}}{2}\) (gt)
\(\widehat{ADy}+\widehat{CDy}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{DAx}+\widehat{ADy}=\dfrac{\widehat{A}}{2}+\dfrac{\widehat{D}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có
\(\widehat{AED}=180^o-\left(\widehat{DAx}+\widehat{ADy}\right)=180^o-90^o=90^o\) (Tổng các góc trong của tg bằng 180 độ)
\(\Rightarrow Ax\perp Dy\)
Bài 6:
a/
Ta có
AB//CD => AB//DE
BE//AB (gt)
=> ABED là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AB = DE; AD = BE (Trong hình bình hành các cạnh đối nhau thì bằng nhau)
b/
CD - DE = CE
Mà AB = DE (cmt)
=> CD - AB = CE
c/
Xét tg BCE có
BC+BE>CE (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
Mà CE = CD - DE và DE = AB (cmt) và BE = AD
=> BC+BE = BC + AD>CE = CD - AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi G là giao điểm của hai đường phân giác Ax và By
Ta có: \(\widehat{ADG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) ( vì DG là phân giác góc ADE)
\(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)( vì AG là phân giác góc DAB )
⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{ADE}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\))
\(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{DAB}\) = 1800 (vì hai góc là hai góc trong cùng phía)
⇒ \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DAG}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 1800 = 900
Xét tam giác ADG có: \(\widehat{GAD}\) + \(\widehat{ADG}\) + \(\widehat{DGA}\) = 1800 (tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800)
⇒ \(\widehat{DGA}\) = 1800 - 900 = 900
Vậy tam giác ADG vuông tại G ⇒AE \(\perp\) DG (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên đáy CD của hình thangBài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho ADAC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AEAC. CMR: BCDE là hình thangBài 3: Cho tứ giác ABCD có CBCD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thangBài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuocj cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Baif 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên đáy CD của hình thangBài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho ADAC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AEAC. CMR: BCDE là hình thangBài 3: Cho tứ giác ABCD có CBCD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thangBài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các...
Đọc tiếp
Baif 1: Cho hình thanh ABC ( AB//CD) trong đó 2 đường phân giác của các góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. CMR: tổng 2 cạnh bên = đáy CD của hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC láy điểm E sao cho AE=AC. CMR: BCDE là hình thang
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có CB=CD,đường chéo BD là tia pg của góc ADC. CMR: ABCD là hình thang
Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD;AB <CD) ,các tia pg của các góc A và D cắt ngau tại I,các tia pg của các góc B và C cắt nhau tại J
a) CMR: AI vuông góc với DJ và BJ vuông góc với CJ
b) Gọi E là gđ cỉa AI và BJ,giả sử E thuộc cạnh CD.CMR: CD=AD+BC
giúp mình với m.n ơi,mình cần gấp,vẽ hình,ghi rõ dùm mình
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C 240 và góc A 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CDAD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BDBC.a) tính các góc của hình thangb) biết AB5 cm. tính CD5.Cho hình thang vuông ABCD có...
Đọc tiếp
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình nhé, các bạn không cần vẽ hình nha. Thanks.
1) Cho ABCD là hình thang cân ( AB // CD )
a) Biết góc B = 2 lần góc D. Tính các góc của hình thang.
b) phân giác của góc b và góc C cắt nhau tại điiểm I. Chứng minh tam giác BIC VUÔNG.
2) ABCD là hình thang ( AB//CD ), M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh nếu MN vuông góc vs AB thì ABCD là hình thang cân.
Bài 1:Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A góc D 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :a) ID là tia phân giác của góc EICb) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng. Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
1.Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của BD,AC,CD. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc BC.Chứng minh:
a/ H là trực tâm của E,F,K
b/Tam giác HCD cân
2.Cho hình thang ABCD (AB//CD) và AB = BC. C/m CA là tia phân giác của góc BCD
MÌNH CẦN GẤPPPPPPPPPPPPPP
Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .
⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).
Gọi O là điểm giao của BD và AC .
Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét
⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO
⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC
⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .
Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO
⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.
⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC
Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)
⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .
Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .
Xét ΔΔ HCD có :
KH ⊥⊥ CD ; HC = HD
⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .
cho k
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)