Chứng minh: D = 7\(^1\)+ 7\(^2\)+ 7\(^3\)+ 7\(^4\)+ ... + 7\(^{2010}\)chia hết cho 8 và 57
Những câu hỏi liên quan
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
- Chứng minh : C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^2010 chia hết cho 6 và 31 - Chứng minh : D = 7^1 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^2010 chia hết cho 8 và 57
+) C=5+52+53+54+....+52010
<=> C=(5+52)+(53+54)+.....+(52009+52010)
<=> C=5(1+5)+53(1+5)+....+52009(1+5)
<=> C=5 x 6 +53 x 6+....+52009 x 6
<=> C=6(5+53+....+52009)
=> C chia hết cho 6 (đpcm)
+) C=5+52+53+54+....+52010
<=> C=(5+52+53)+(54+55+56)+....+(52008+52009+52010)
<=> C=5(1+5+25)+54(1+5+25)+....+52008(1+5+25)
<=> C=5 x 31+54x31 +....+52008 x 31
<=> C=31(5+54+....+52008)
=> C chia hết cho 31 (đpcm)
+) D=7+72+73+74+....+72010
<=> D=(7+72)+(73+74)+....+(72009+72010)
<=> D=7(1+7)+73(1+7)+....+72009(1+7)
<=> D=7 x 8 +73 x 8 +....+72009 x 8
<=> D=8(7+73+....+72009)
+) D=7+72+73+74+....+72010
<=> D=(7+72+73)+(74+75+76)+....+(72008+72009+72010)
<=> D=7(1+7+49)+74(1+7+49)+....+72008(1+7+49)
<=> D=7 x 57 +74 x 57+....+72008 x 57
<=> D=57(7+74+...+72008)
=> D chia hết cho 57 (đpcm)
chứng minh: D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Ta có: \(D=7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^{2010}\\ D=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{2009}+7^{2010}\right)\\ D=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{2009}\left(1+7\right)\\ D=8\left(7+7^3+...+7^{2009}\right)⋮8\\ =>D⋮8->\left(a\right)\\ D=7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^{2010}\\ D=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2008}+7^{2009}+7^{2010}\right)\\ D=7\left(1+7+49\right)+7^4\left(1+7+49\right)+...+7^{2008}\left(1+7+49\right)\\ D=57\left(7+7^4+...+7^{2008}\right)⋮57\\ =>D⋮57->\left(b\right)\\ Từ\left(a\right),\left(b\right)=>D⋮8;D⋮57\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
1/Chứng minh
a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7
b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
chứng minh D=71+72+73+74+...+22010chia hết cho 8 và 57
Chứng minh A21+22+23+24+............+22010 chia hết cho 3 ; và 7Chứng minh B31+32+33+34+............+22010 chia hết cho 4 và 13Chứng minh C51+52+53+54+............+52010 chia hết cho 6 và 31Chứng minh D71+72+73+74+............+72010 chia hết cho 8 và 57
Đọc tiếp
Chứng minh A=21+22+23+24+............+22010 chia hết cho 3 ; và 7
Chứng minh B=31+32+33+34+............+22010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh C=51+52+53+54+............+52010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh D=71+72+73+74+............+72010 chia hết cho 8 và 57
Chứng minh 2^1 + 2^2 +2^3 + 2^4 +.....+2^2010. chia hết cho 3 và 7 ( ^ là dấu mũ nhé).
Chứng minh 3^1 + 3^2 + 3^3 +.......+ 3^2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh 5^1 + 5^2 + 5^3 + ........ + 5^2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh 7^1 + 7^2 + 7^3 + .....+ 7^2010 chia hết cho 8 và 57
Mọi người chỉ trả lời một phần cũng ok thank mn nhiều
1. Ta có: A = 2^1+ 2^2 +2^3+2^4+....2^10
A= ( 2^1 + 2^2) + ( 2^3+2^4) +....( 2^9+ 2^10)
A= 3.( 2^1+2^3+2^5+...+2^1005)
Do 3 \(⋮\)3 => A\(⋮\)3
Ta có: A =.....
A= Ghép 3 số lại
A= 7. (2^1+ 2^4+...+2^670)
Do 7 \(⋮\)7 => A \(⋮\)7
2;3;4 đều ghép 2 hoặc 3 số như tke và phần trog ngoặc cx y hệt như tke, ko thay đổi
Duyệt nhanh....
Đúng 0
Bình luận (0)