Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.a) CM BFEC và CEHD là các tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt BC tại K, cắt đường tròn (O) tại các điểm P, Q (P thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). CM OA vuông góc với PQ và góc AEQ bằng góc AQC.c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP BS. Gọi T là giao điểm PS và KC. Chứng minh frac{KP^2}{KT^2}frac{KC}{KB}cdotfrac{KF}{KE}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM BFEC và CEHD là các tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt BC tại K, cắt đường tròn (O) tại các điểm P, Q (P thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). CM OA vuông góc với PQ và góc AEQ bằng góc AQC.
c) Trên tia đối của tia BQ lấy điểm S sao cho BP = BS. Gọi T là giao điểm PS và KC. Chứng minh \(\frac{KP^2}{KT^2}=\frac{KC}{KB}\cdot\frac{KF}{KE}\)
