cho tam giác abc nhọn có hai đường cao bd và ce .a) chứng minh tam giác abd đồng dạng với tam ace , b)chứng minh tam giác adeđồng dạng với tam giác abc ,c) gọi h là giao điểm của bdvà ce,k là giao điểm của ah và bc . chứng minh rằng : ah vuông góc với bc và chnhân vớice bằng bc nhân với ck
Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE.
a, C/minh: Tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b, C/minh: Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c, Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. CMR: \(AH\perp BC\) và CH.CE = BC. CK
d, Chứng minh: \(BH.BD+CH.CE=BC^2\)
Cho tam giác ABC nhón có hai đường cao BD và CE
a/ C/m tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b/ C/m tam giác ADE đồng dang với tam giác ABC
c/ Gọi H giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC
Bạn tự vẽ hình nhé :^
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc ADB = góc ACE ( vì cùng bằng 90 độ )
góc BAC chung
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g.g)
b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (cmt)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)( định nghĩa tam giác đồng dạng)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\Rightarrow\) tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c)
Còn câu c là gì vậy ạ ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), vẽ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b)Chứng minh: góc ADE=góc ABC
c) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CHứng minh : BD là tia phân giác của góc EDK
d) Chứng minh: BH.BD vuông góc CH.CE=BC.BC
Cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
c) Chứng minh Chứng tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Gọi F là giao điểm của AH và BC, K là trung điểm của AH. Chứng minh: BF.CF = KF2 – HD2
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 12cm , AB = 6cm , AC=9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=4cm , AN = 6cm
A, Chứng minh : MN//BC
b, tính MN ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
help me !!!!!
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 12cm , AB = 6cm , AC=9cm . Trên cạnh AB,AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=4cm , AN = 6cm
A, Chứng minh : MN//BC
b, tính MN ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE
a, Chứng minh : tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c , Gọi H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của BD và CE
K là giao điểm của AH và BC
Chứng minh rằng : AH vuông góc với BC và CH*CE=BC*CK
d, Chứng minh rằng BH*BD+CH*CE=BC2
help me !!!!!
Bài 1:Xét \(\Delta\)ABC có M,N lần lượt là trung điểm của B,C => MN song song với BC(t/c đường trung bình)
MN=\(\frac{1}{2}\)BC=6(cm)
có phải đường trung bình đâu bạn , nó có là trung điểm đâu
4 với 6 và 6 với 9 mà
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh 
ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
