I can do it!

Gọi 2 số cần tìm là  a ;b ;c

theo bài ta có:

\(3a=2b;\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)

\(9a=6b=4c\) (1)

Vì BCNN( a;b;c) =360 => 360 =a.k=b.m=c.n với ( k;m;n) =1  (2)

Từ (1) (2) 

=> 360 = 9a=6b=4c  có ( 9;6;4) =1

=> a =360:9 =40

=> b =360:6 =60

=> c =360:4 =90

Vậy 3 số cần tìm là : 40;60 ;90

Gọi 3 số đó là a, b, c (a, b, c∈N*)

Do BCNN(a, b, c)=360

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}\\b=\frac{360}{y}\\c=\frac{360}{z}\end{matrix}\right.\)(x,y,z∈N*)

Lại có:

\(3a=2b\Leftrightarrow\frac{360}{x}.3=\frac{360}{y}.2\Leftrightarrow\frac{1080}{x}=\frac{720}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}\)(1)

\(\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Leftrightarrow\frac{360}{2y}=\frac{360}{3z}\Leftrightarrow\frac{180}{y}=\frac{120}{z}\Leftrightarrow\frac{y}{180}=\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{180}=\frac{1}{4}.\frac{z}{120}\Leftrightarrow\frac{y}{720}=\frac{z}{480}\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{1080}=\frac{y}{720}=\frac{z}{480}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1080k\\y=720k\\z=480k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{360}{x}=\frac{1}{3}k\\b=\frac{360}{y}=\frac{1}{2}k\\c=\frac{360}{z}=\frac{3}{4}k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a,b,c\right)=BCNN\left(\frac{1}{3}k;\frac{1}{2}k;\frac{3}{4}k\right)=360\Rightarrow3k=360\Rightarrow k=120\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=90\end{matrix}\right.\)

a=50

b=90

c=35

bạn vào mục câu hỏi tương tự nha !

Gọi 3 số lần lượt là a;b;c

Ta có a/b = 5/9 => a/5 = b/9 => a/10=b/18 (1)

    và  a/c = 10/7 => a/10 = c/7 (2)

Từ (1) và (2) => a/10 = b/18 = c/7

Nếu a = 10 => b = 18 và c = 7 thì BCNN(a,b,c) = 630 = 3150 : 5.Do đó ta nhân mỗi số a ; b; c trên với 5

Vậy ba số cần tìm là 50; 90 và 35