-2x² - x - 2 > 0

=> -2x² - x - 2 = 0

=> x không € R

-2x² - x - 2 > 0, a = -2

=> x € tập hợp rỗng

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

2x - 2 - 5 = 15 - 9x

2x - 7 = 15 - 9x

2x + 9x = 15 + 7

11x = 22

x = 2

Vậy x = 2 

\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)

\(\Leftrightarrow11x=22\)

\(\Leftrightarrow x=22\div11\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\)

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

    2x - 2 - 5 = 15 - 9x

         2x - 7 = 15 - 9x

      2x + 9x = 15 + 7

            11x = 22

                x = 2

x² - 3x - 2x +6 = x(x - 3) - 2(x - 3)

                  =(x - 3)(x - 2)

suy ra ta tìm được nghiệm của pt là x= 3 hoặc x=2

\(bpt\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\left(x-1\right)< 0\)

\(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

( 2x + 1)( 3 - 2x)( 1 - x) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{2}< x< 1\) hoặc : x > \(\dfrac{3}{2}\)

Ix-1I+Ix-2I>x+3                                              (1)

Ta xét các TH về giá trị của x:

TH1: \(x< -1\)

(1) \(\leftrightarrow1-x+2-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow3-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow x< 0\)                                            (2)

TH2:\(-1\le x< 2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+2-x>x+3\)

    \(\leftrightarrow1>x+3\)

    \(\leftrightarrow x< -2\)(loại)                                         (3)

TH3:\(x\ge2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+x-2>x+3\)

    \(\leftrightarrow2x-3>x+3\)

     \(\leftrightarrow x>6\)                                              (4)

Từ (2),(3) và (4) \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>6\end{cases}}\)