Từ 1 điểm E nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Gọi M là điềm nằm trên đoạn AB. Gọi C và D là 2 điểm trên đường tròn sao cho M là trung điểm của CD. Các tiếp tuyến tại C và D cắt nhau tại F.Chứng minh tam giác OEF vuông
Những câu hỏi liên quan
từ một điểm E nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến với đường tròn tại A và B gọi M là điểm nằm trên đoạn AB gọi C và D là 2 điểm trên đường tròn sao cho M là trung điểm của CD các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại F chứng minh tam giác OEF là tam giác vuông
AO⊥BC,CD⊥BC⇒AO//CD" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">EMA^=EDC^=ECA^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒EMCA" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> nội tiếp (1)⇒AEC^=AMC^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒CEF^=CMN^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (2)⇒CAN^=CED^=CFN^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒CAFN" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> nội tiếp⇒CFE^=CNM^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (3)⇒△CEF∼△CMN" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (g, g)MNDC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> là hình thang (4)NDC^=AEC^=AMC^=MCD^" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> (5)⇒MNDC" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> là hình thang cânO" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> nằm trên trung trực của cũng là trung trực của ⇒OM=ON" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn O,R tại 2 điểm C và D (C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại Ha/ tính OH . AO theo Rb/ cho góc ABC góc ADB . Chứng minh AC.ADAH.AOvà cho góc CHOgóc CDO 180°c/Qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai Cho với đuờng tròn (O) cắt OM tại E. Chứng minh điểm E,H,B thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Qua a kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm ) . Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt đường tròn O,R tại 2 điểm C và D (C nằm giữa A và D ) . Gọi M là trung điểm của dây CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H
a/ tính OH . AO theo R
b/ cho góc ABC = góc ADB . Chứng minh AC.AD=AH.AOvà cho góc CHO=góc CDO =180°
c/Qua C kẻ tiếp tuyến thứ hai Cho với đuờng tròn (O) cắt OM tại E. Chứng minh điểm E,H,B thẳng hàng.
a: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên OH*OA=OB^2=R^2
b: Xét ΔABC và ΔADB có
góc ABC=góc ADB
góc BAC chung
Do đó; ΔABCđồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AC/AB
=>AB^2=AD*AC
=>AD*AC=AH*AO
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điềm, MB MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh: MBA đồng dạng với MAC và MB.MC MH.MO.3) Chứng minh góc BDC 1/2 góc BHC và AE // BD.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điềm, MB < MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.
1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: MBA đồng dạng với MAC và MB.MC = MH.MO.
3) Chứng minh góc BDC = 1/2 góc BHC và AE // BD.
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điềm, MB MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh: MBA đồng dạng với MAC và MB.MC MH.MO.3) Chứng minh góc BDC 1/2 góc BHC và AE // BD.Mình chỉ cần câu 3 thôi, thank mn trước nha
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điềm, MB < MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.
1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh: MBA đồng dạng với MAC và MB.MC = MH.MO.
3) Chứng minh góc BDC = 1/2 góc BHC và AE // BD.
Mình chỉ cần câu 3 thôi, thank mn trước nha
3: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2
Xét ΔMAB và ΔMCA có
góc MAB=góc MCA
góc AMB chung
=>ΔMAB đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MB/MA
=>MA^2=MB*MC
=>MH*MO=MB*MC
=>MH/MB=MC/MO
=>MH/MC=MB/MO
=>ΔMHB đồng dạng với ΔMCO
=>góc MHB=góc MCO
=>góc OHB+góc OCB=180 độ
=>OHBC nội tiếp
=>góc BHC=góc BOC
=>góc BHC=2*góc BDC(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) ( AB là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)a) C/m MA bình MC.MDb) Gọi I là trung điểm của CD. C/m 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). C/m A,B,K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O) ( AB là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)
a) C/m MA bình= MC.MD
b) Gọi I là trung điểm của CD. C/m 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO. C/m tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O). C/m A,B,K thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D.
a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.
b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI
c/ Giả sử AD=a và C là trung điểm của MD.Tính đoạn AC theo a. ( chưa bik làm câu này )
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
2) Kẻ dây CD song song với AO, Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng và BC ^ 2 2.AH.CD
3) AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa A và O), Chứng minh:
1/(EH) - 1/(EA) 2/(FE)
Giúp mình ý 3 với ạ. Mình cảm ơn nhiều!
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 2) Kẻ dây CD song song với AO, Chứng minh ba điểm B,O,D thẳng hàng và BC ^ 2 =2.AH.CD 3) AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm E và F (E nằm giữa A và O), Chứng minh: 1/(EH) - 1/(EA) = 2/(FE) Giúp mình ý 3 với ạ. Mình cảm ơn nhiều!
cho đường tròn tâm O đường kính AB,S là một điểm nằm ngoài đường tròn( S không nằm trên đường thẳng AB, tiếp tuyến tại A tiếp tuyến tại B). Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại 2 điểm M và E. gọi D là giao điểm của BM và AE
a)cm 4 điểm S,M,D,E cùng nằm trên một đường tròn
b)cm ▲SME∼▲SBA
a: góc AMB=góc AEB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Xét ΔBMS vuông tại M và ΔBED vuông tại E có
góc MBS=góc EBD
=>ΔBMS đồng dạng với ΔBED
=>góc BSM=góc BDE
=>góc MSE=góc MDE
=>MSDE nội tiếp
b: Xét ΔSME và ΔSBA có
góc S chung
góc SEM=góc SAB
=>ΔSME đồng dạng với ΔSBA
Đúng 0
Bình luận (0)