Gọi 3 cạnh của tam giác đó là a, b, c

Theo bài ra ta có 

a/2 = b/3 = c/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/2 = b/3 = c/4 = a+b+c/2+3+5 = 62/10 = 6,2

=>a = 6,2 . 2 = 12,4

    b = 6,2 .3 = 18,6

    c = 6,2 . 5 = 31

Chúc bạn học giỏi nha !!!

Gọi độ dài ba đường cao lần lượt là a,b,c

Độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2;3;4

=>2a=3b=4c

=>a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)

=>a=6; b=4; c=3

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c và  3 đường cao tương ứng của tam giác lần lượt là: h_a; h_b; h_c

=> a.h_a = b.h_b = c.h_c (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác)

Theo bài cho ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(h_a+h_b+h_c=26\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => a = 2k ; b = 3k; c = 4k 

a.h_a = b.h_b = c.h_c => 2k.h_a = 3k.h_b = 4k.h_c => 2.h_a = 3.h_b = 4.h_c => \(\frac{2.h_a}{24}=\frac{3.h_b}{24}=\frac{4.h_c}{24}\) => \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{h_a}{12}=\frac{h_b}{8}=\frac{h_c}{6}=\frac{h_a+h_b+h_c}{12+8+6}=\frac{26}{26}=1\)

=> \(h_a=12;h_b=8;h_c=6\)

Vậy..................

P=(4+5+6)/2=15/2=7,5

\(S=\sqrt{7.5\left(7.5-4\right)\left(7.5-5\right)\left(7.5-6\right)}=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot h_A\cdot4=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)

=>\(h_A=\dfrac{9\sqrt{35}}{8}\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot h_B\cdot5=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)

=>\(h_B=\dfrac{9\sqrt{35}}{10}\)

\(\dfrac{1}{2}\cdot h_C\cdot6=\dfrac{9\sqrt{35}}{4}\)

=>\(h_C=\dfrac{3\sqrt{35}}{4}\)