Kẻ đường cao AH ứng với BC

Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\) H đồng thời là trung điểm BC

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=2\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(cosB=\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow B\approx70^032'\)

\(\Rightarrow C=B=70^032'\)

\(A=180^0-\left(B+C\right)=38^056'\)

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\) 

Vậy: \(AC=3cm\)

Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)

Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)

Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)

Vậy: Góc B khoảng \(37^o\) 

_

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)

\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)

 \(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)

Vậy: Góc C là \(30^o\)

Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)

\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)

Vậy: Góc B là \(60^o\).

\(\text{1: Cho \Delta ABC cân tại C, kết luận nào sau đây là đúng?}\)

     a. AB=AC        b. BA=BC       c. CA=CB        d. AC=BC

\(\text{2: Tam giác ABC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 50^0. Tính số đo góc B}\)

\(\text{Xét tam giác ABC có:}\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)     \(\text{ (tổng 3 góc trong một tam giác)}\)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+50^0=180^0\)     \(\widehat{A}=90^0\)\(\text{vì A vuông theo gt}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=40^0\)

\(\text{3: Tam giác MNP cân tại P. Biết góc N có số đo = 40^0. Tính số đo góc P}\)

\(\text{3: Tam giác MNP cân tại P}\)

\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{P}=100^0\)   \(do\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)\(\text{ (tổng 3 góc trong một tam giác)}\)

\(\text{4: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 3cm; biết AC= 4cm. Tính độ dài cạnh BC }\)

\(\text{Theo Pitago cho 1 tam giác vuông, ta có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16+25\)

\(\Rightarrow BC=5\)

1. c)

2. Tam giác ABC vuông tại A

=> ^B + ^C = 90⁰ ( hai góc nhọn phụ nhau )

     ^B + 50⁰ = 90⁰

   => ^B = 40⁰

3. Tam giác MNP cân tại P => ^M = ^N ( hai góc ở đáy )

mà ^N = 40⁰ => ^M = ^N = 40⁰

Ta có : ^M + ^N + ^P = 180⁰ ( tổng 3 góc 1 tam giác )

           40⁰ + 40⁰ + ^P = 180⁰

                         => ^P = 100⁰

4. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :

BC² = AB² + AC²

=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

LÀM

Câu 1 : Đáp án  C , D 

Câu 2 :          GIẢI

Trong tam giác vuông ABC có : Góc A = 90° , Góc C = 50° 

=> Góc B + góc C = 90°

=> Góc B               = 90° - góc C

=> Góc B               = 90° - 50° 

=> Góc B                = 40°

Vậy góc B = 40°

Câu 3 : Giải 

Trong tam giác MNP cân tại P có :

Góc N = 40° => Góc P = 180° - (40 × 2 ) 

=> Góc B = 100° 

Vậy góc B = 100°

Câu 4 : Giải

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông ABC , ta có : 

AB^2 + AC^2 = BC^2

=> 3^2 +4^2         = BC^2

=> 9 + 16              = 25

=> BC                    = 5 (cm )

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHÉ.....

 HỌC TỐT !

a: BH=CH=3cm

=>AB=AC=5cm

AB=AC<BC

=>góc B=góc C<góc A

b: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,O,H thẳng hàng