Những câu hỏi liên quan
Vũ Lương Thảo Nguyên
Xem chi tiết
No name
21 tháng 10 2021 lúc 17:33

a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8

Áp dụng HTL: 

⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)

b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)

Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tan⁡AKB^=ABAK=423=233≈tan⁡490

⇒ˆAKB≈490

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn My
Xem chi tiết
Spiderman-PeterParker
8 tháng 4 2022 lúc 17:14

a)Xét △ABC vuông tại A (gt)

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)

     BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

=> BC = \(\sqrt{169}\) = 13 cm

Xét △ABC có BF là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{AF}{AB}\) = \(\dfrac{FC}{BC}\) (tính chất đường phân giác)

=>\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) và AF + FC = AC = 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{AF}{5}\) = \(\dfrac{FC}{13}\) = \(\dfrac{AF+FC}{5+13}\) = \(\dfrac{AC}{18}\) = \(\dfrac{2}{3}\)

=> AF = \(\dfrac{2}{3}\) x 5 = 3,33 cm và FC = \(\dfrac{2}{3}\) x 13 = 8,67 cm

b)Xét △ABF và △HBE có:

góc ABF bằng góc HBE (BF là tia phân giác của góc ABC)

góc BAF bằng góc BHE bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABF ∼ △HBE (g.g)

c) Vì △ABF ∼ △HBE (câu b)

=> góc BFA bằng góc BEH

mà góc AEF bằng góc BEH (2 góc đối đỉnh)

=> góc BFA bằng góc AEF

=> △AEF cân tại A

d)Xét △ABC và △AHB có:

góc ABC chung

góc BAC bằng góc BHA bằng 90o (tam giác ABC vuông tại A và AH ⊥ BC)

=> △ABC ∼ △HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Xét △ABH có BE là tia phân giác của góc ABC (gt)

=>\(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (2) (tính chất đường phân giác)

Từ (1), (2) => \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{HE}{AE}\)

=> AB.AE=BC.HE(chắc vậy?)

Bình luận (0)
Spiderman-PeterParker
8 tháng 4 2022 lúc 17:16

câu d sai đề à????

Bình luận (0)
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 13:21

loading...

loading...

 

Bình luận (0)
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 12:58

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

b: BD là phân giác

=>BC/AB=DC/DA

Xét ΔHAC có DE//AH

nên EC/EH=DC/DA

=>BC/AB=EC/EH

=>AB/EH=BC/EC

c: AC=căn 20^2-12^2=16cm

DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2

=>DA=6cm; DC=10cm

S BAC=1/2*12*16=96cm2

S BAD=1/2*6*12=36cm2

=>S BDC=60cm2

Bình luận (0)
Trần Thu Phương
Xem chi tiết
Ngọc Nhỏ Mun
Xem chi tiết
Tiến Thân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 21:46

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE=6(cm)

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

=>ADHE là tứ giác nội tiếp

=>A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn

c: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=90^0\)

\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

=>ΔCAK cân tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI vuông góc AK

Bình luận (0)
nguyễn đăng tuấn
Xem chi tiết
D-low_Beatbox
7 tháng 4 2021 lúc 22:37

undefinedundefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:19

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)

Bình luận (0)
trần hoàng anh
Xem chi tiết