Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Anh Vũ
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thảo
Xem chi tiết
Seu Vuon
4 tháng 5 2015 lúc 20:29

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng

=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

Maxyn is my life
26 tháng 4 2019 lúc 9:25

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60o

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30o) nên chúng đồng dạng

=> SAMD/SNMA  = (AM/MN)2 = AM2 /MN2 (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60o

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

Nhật Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
21 tháng 2 2022 lúc 12:59

a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thảo
Xem chi tiết
laithithuylinh
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 13:29

Xét ΔBAC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)

mà BD+CD=28cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)

Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm

Xét ΔBAC có 

DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)

Lê Hoàng Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
Tuyết Minh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
13 tháng 4 2021 lúc 15:38

A B C 6 10 D E

a, Xét tam giác ECD và tam giác ACB ta có 

^CED = ^CAB = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác ECD ~ tam giác ACB ( g.g )

b, Áp dụng định lí Pytago ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=100-36=64\Rightarrow AC=8\)cm 

Do BD là đường phân giác ^B 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\) mà \(DC=AC-AD=8-AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{10}=\dfrac{AD}{8-AD}\Rightarrow48-6AD=10AD\Rightarrow16AD=48\Rightarrow AD=3\)cm 

Vậy AD = 3 cm 

c, Ta có : \(\dfrac{S_{ECD}}{S_{ACB}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}ED.EC}{\dfrac{1}{2}AC.AB}=\dfrac{ED.EC}{6.8}=\dfrac{ED.EC}{48}\)(*)

\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ý a ) 

\(\Rightarrow\dfrac{EC}{8}=\dfrac{5}{10}\)( CD = AC - AD = 8 - 3 = 5 cm )

\(\Rightarrow EC=\dfrac{40}{10}=4\) cm (1) 

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\Rightarrow ED=\dfrac{AB.CD}{BC}=\dfrac{6.5}{10}=3\)cm (2) 

Thay (1) ; (2) vào (*) ta được :

\(\dfrac{S_{ECD}}{S_{ACB}}=\dfrac{3.4}{48}=\dfrac{12}{48}=\dfrac{1}{4}\)