CMR: Tồn tại một số tự nhiên toàn số 1 chia hết cho 2019
Nhanh nha!!!!!
Những câu hỏi liên quan
CMR tồn tại 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 6 mà chia hết cho 31
CMR tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 13 gồm toàn chữ số 7
Chọn dãy 7;77;777;7777;..;77777...77(số cuối có 15 chữ số 7)
Chắc chắn trong dãy có cùng số dư khi chia cho 13
2 số đó là : 77..7 ( a chữ số 7) và 777...7 ( b c/s 7) (1=<a<b=<15)
=>777...7-77..7 chia hết cho 13
=> 777..70...0 chia hết cho 13
=> 777..7 x 10a chia hết cho 13
Mà (13;10) => (13;10a)=1
=> 777..77 chia hết cho 13 vói b-a chữ số
Đúng 0
Bình luận (0)
a) CMR: có thể tìm được 1 số k sao cho 1983k-1 chia hết cho 105
b) CMR: tồn tại số tự nhiên chỉ toàn số 2 và chia hết cho 1991
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 202) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0b) Gồm toàn chữ số 13) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 0014) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể 0). Xác định khoảng giá trị của k và bb) Tồn tại 2 số mà số này là...
Đọc tiếp
Dùng nguyên lí Dirichle để giải các bài tập sau:
1) Viết 20 số tự nhiên vào 20 tấm bìa. CMR: Ta có thể chọn 1 hay nhiều tấm bìa để tổng các số đó chia hết cho 20
2) CMR: tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho 17
a) Gồm toàn chữ số 1 và chữ số 0
b) Gồm toàn chữ số 1
3) CMR: Tồn tại số tự nhiên k để 3k có 3 chữ số tận cùng là 001
4) CHo 51 số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 100. CMR:
a) Mỗi số đều viết được 2k.b(k;b thuộc N, b lẻ, k có thể = 0). Xác định khoảng giá trị của k và b
b) Tồn tại 2 số mà số này là bội của số kia
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên gồm toàn chữ số 1 chia hết cho 2013.
+) Chọn dãy số gồm 2014 số
1,11,111,....,111..11
(2014 cs1)
+) Theo nguyên lí Dirichlet tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho2013
Giả sử số đó là 111...11-111...11 (m>n)
(m cs1) (n cs 1)
=>111..1 - 11...1 chia hết cho 2013
=111...100..0 chia hết cho 2013
(m-n cs 1)(n cs0)
=111..1.10n
(m-n cs 1)
Mà 10n ko chia hết cho 2013
=>111..1 chia hết cho 2013 => ĐPCM (điều phải cm)
(m-n cs 1)
cho mình xin k nha
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên mà tất cả các chữ số của nó là 1 và số đó chia hết cho 2019
1) CMR tồn tại 1 số gồm toàn chữ số 6 chia hết cho 2003
2)CMR tồn tại hay không 1 số tự nhiên só tận cùng là 2002 chia hết cho 2003
3) Cho 2001 số bất kì.CMR có thể chonk 1 hoặc 1 số số mà tổng của chúng chia hết cho 2001
4) Trong 1 tam giác đều cạnh là 1.Ta đặt 17 điểm kể cả trên các cạnh.CMR tồn tai 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn hoặc bằng 1/4
CMR: Tồn tại 1 số tự nhiên viết toàn bằng chữ số 1 chia hết 2019