Bài 2: 

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số hữu tỉ âm là số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm là số âm

Bài 8:

a: \(2^{27}=8^9\)

\(3^{18}=9^9\)

Bài 13:

a: \(x^3=343\)

nên x=7

b: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\dfrac{4^2\cdot4^3}{2^{10}}=\dfrac{4^5}{2^{10}}=1\)

b: \(C=\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{100^4}{100^5}=\dfrac{1}{100}\)

Bài 9:
a: \(10^8\cdot2^8=20^8\)

b: \(10^8:2^8=5^8\)

c: \(25^4\cdot2^8=100^4\)

d: \(27^2:25^3=\left(\dfrac{9}{25}\right)^3\)

Bài 4: 

a: \(x:\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-1}{8}\)

hay \(x=\dfrac{1}{16}\)

b: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^3\cdot x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4=\dfrac{81}{256}\)

\(\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=-2,3\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=4\\x\neg-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}-\dfrac{5}{24}=0\)

\(\Leftrightarrow24+36-5x=0\)

\(\Leftrightarrow5x=60\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

\(\dfrac{x-5}{3}+\dfrac{x+1}{2}>3\)

\(\Leftrightarrow2x-10+3x+3>18\)

\(\Leftrightarrow5x>25\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

\(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x+4+x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)