cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A=450 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) CM: tứ giác ADHE NỘI TIẾP
b/ CM HD=DC
C/ Tính tỉ số DE:BC
d/ Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp AB. CM : OA VUÔNG GÓC DE.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. A=45 độ. vẽ các đương cao BD và Ce của tam giác ABC. gọi H là giao điểm của BD và CE
a/ chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b/ chứng minh HD=DC
c/ gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. chưng minh OA vuong góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) cm tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp
b) biết góc BAC = 50 độ tính số đo góc DHE
c) gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC cm AO vuông góc với DE
Giúp câu c với ạ gợi ý kẻ tiếp tuyến Ax
a: góc ADH+góc AEH=180 độ
=>ADHE nội tiếp
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>DE//Ax
=>OA vuông góc DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác $ABC$ có các góc đều nhọn và widehat{A}45^o. Vẽ đường cao $BD$ và $CE$ của tam giác $ABC$. Gọi $H$ là giao điểm của $BD$ và $CE$.
a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp.
b) Tính tỉ số dfrac{DE}{BC}.
c) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh OAperp DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác $ABC$ có các góc đều nhọn và \(\widehat{A}=45^o\). Vẽ đường cao $BD$ và $CE$ của tam giác $ABC$. Gọi $H$ là giao điểm của $BD$ và $CE$.
a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp.
b) Tính tỉ số \(\dfrac{DE}{BC}\).
c) Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh \(OA\perp DE\).
sao chụy là cô giáo mà chụy hỏi nhiều zậy
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)
a) Tứ giác ADHE có ^D + ^E = 180 độ nên nội tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, widehat{A} 45o. Vẽ các đường cao BD và CEcủa tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.a/ CM tứ giác AEHD nội tiếp.b/ CM: HDDCc/ Tính tỉ số frac{DE}{BC}d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc DE.Bài 2: Cho đường tròn (T) tâm O, đường kính AB ẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy một điểm M di động trên đường tròn (T), gọi C là một điểm cố định trên đoạn OA, đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, \(\widehat{A}\)= 45o. Vẽ các đường cao BD và CEcủa tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ CM tứ giác AEHD nội tiếp.
b/ CM: HD=DC
c/ Tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: OA vuông góc DE.
Bài 2: Cho đường tròn (T) tâm O, đường kính AB ẽ các tiếp tuyến Ax , By. Lấy một điểm M di động trên đường tròn (T), gọi C là một điểm cố định trên đoạn OA, đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt tại E,F.
a/ CM tam giác ECF vuông góc tại C.
b/ Xác định điểm M trên đường tròn (T) để tứ giác AEFB có diện tích nhỏ nhất.
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ,bt góc a=45 vẽ đường cao bd ,ce và h là giao điểm
gọi o là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác abc , cm rằng oa vuông góc vs de
c) Kẻ tiếp tuyến Ax của (O) ta có ^xAB = ^ACB (=1/2 cung AB)
Lại có tứ giác BEDC nội tiếp (vì ^D = ^E = 90 độ)
Mà ^AED = ^ ACB (Cùng bù với ^BED)
=> ^xAB = ^AED, mà ^xAB và ^AED ở vị trí SLT nên Ax// DE nhưng Ax vuông góc với OA (T/c Tiếp tuyến)
=> DE vuông góc với AO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, \(\widehat{ABC}=45^o\). Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
23 tháng 2 2021 lúc 22:18
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn : góc C 50° nội tiếp đường tròn (O:2 cm), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại Ha) CM tứ giác ADHE nội tiếpb) CM tứ giác BEDC nội tiếpc) Tính độ dài cung nhỏ ABd) CM đường thẳng OA vuông góc DE
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O) c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC d) CM: 2/FK 1/FH + 1/FA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC ) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm của AH và BC
a) CM: Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là trung điểm của AH. CM: MD là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam giác MBC
d) CM: 2/FK = 1/FH + 1/FA
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.
a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp
b) C/m : KB.KC = KE.KD
c) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng hàng
1: Xét tứ giác BCDE có \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
góc EKB=góc DKC
Do đó: ΔEKB\(\sim\)ΔDKC
Suy ra: KE/KD=KB/KC
hay \(KE\cdot KC=KB\cdot KD\)
Đúng 1
Bình luận (0)