Nhiệt lượng tòa ra:

Nhiệt lượng tỏa ra:

Q C u = m C u . C C u t 2 − t = 75 1000 .380. 100 − t = 2850 − 28 , 5 t J

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 1 ) Q A l = m A l . C A l ( t − t 1 ) ⇔ = 300 1000 .4190. ( t − 20 ) = 1257. t − 25140 = 100 1000 .880. ( t − 20 ) = 88. t − 1760

Q t o a = Q t h u ↔ 2850 − 28 , 5 t = 1257. t − 25140 + 88. t − 1760 → t = 21 , 7 0 C

Đáp án: A

Đáp án: B

Phương trình cân bằng nhiệt:

Q_cốc + Q_nước = Q_thìa

  ↔  (m_cốc.c_cốc + m_n.c_n).(t_cb – t₁)

      = m_thìa.c_thìa.(t₂ – t_cb)

↔  [(0,1.880) + (0,3.4,19.10³)](t – 20)

     = 0,075.380.(100 –t)

Giải ra ta được:

Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng do thìa đồng tỏa ra:  Q 1   =   m 1 c 1 ( t 1   -   t )

Nhiệt lượng do cốc nhôm thu vào:  Q 2   =   m 2 c 2 ( t 2   -   t )

Nhiệt lượng do nước thu vào:  Q 3   =   m 3 c 3 ( t 3   -   t )

Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1   =   Q 2   +   Q 3

⇔ m1c1(t1 - t) = m2c2(t - t2) + m3c3(t - t2)

Thay số:

a, khi Cân bằng nhiệt nhiệt độ sẽ là 45°C vì khi nhôm nguội xuống có nhiệt độ bằng với cốc nước

b, Q của miếng nhôm khi tỏa nhiệt:

Q_toa=0,45.880.(100-45)=21780 J

Sủa Q_toa=0,45.880.(100-50)=19800 J

c, Q của cốc nước khi thu nhiệt:

Q_thu=m.4200.(45-45)=0 (sai đề) nhiệt độ cân bằng nhiệt phải lớn nhiệt độ của cốc nước mình sẽ lấy ví dụ sửa thanh 50°C

Sửa Q_thu=m.4200.(50-45)=21000m J

Ta có Q_thu=Q_toa => 19800=21000m => m=0,94 kg

0,94 kg sẽ tương ứng với 0,94 lít

Nên lượng nước là 0,94 lít

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng  m 0  ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 ,  m 1 ,  c 2 ,  m 2  là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ  t 1  = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở  t 0  = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :

Q = λ m 0  +  c 2 m 0 (t -  t 0 ) =  m 0 ( λ +  c 2 t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở  t 1  = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :

Q'= ( c 1 m 1  + c 2 m 2 )( t 1  - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1  +  c 2 m 2 ) ( t 1  - t) =  m 0 ( λ  +  c 2 t)

Từ đó suy ra :

Thay số : t ≈ 3,7 ° C.

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=27^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-27=73^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=27-20=7^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.73=m_2.4200.7\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\approx0,44\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^0C\)
\(t=27^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(m_2=?kg\)

Giải 

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.\left(100-27\right)=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,44kg\)