Cho tam giác ABC ko có góc tù (ABAC) nội tiếp (O;R) (BC cố định, A di động trên cung lớn BC). các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. từ M kẻ đường thẳng song song AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E( D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng: góc MBCgóc BAC, từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: FI.FMFD.FE
c) đường thẳng OI caawys (O) tại P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh: 3 điểm P, T, M thẳng hàn...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ko có góc tù (AB<AC) nội tiếp (O;R) (BC cố định, A di động trên cung lớn BC). các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. từ M kẻ đường thẳng song song AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E( D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) Chứng minh rằng: góc MBC=góc BAC, từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: FI.FM=FD.FE
c) đường thẳng OI caawys (O) tại P và Q ( P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh: 3 điểm P, T, M thẳng hàng.
d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất
