Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Văn Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nam
22 tháng 10 2016 lúc 21:25

Theo đề ra, ta có: \(p,q\ge2\)\(7q+p;pq+11\ge2\)

Xét trường hợp 1: \(7p+q\) hoặc \(pq+11\) là chẵn

=> \(7p+q=2\) hoặc \(pq+11=2\)

=> \(7p=2-q< 2\)(mà \(p\ge2\) => loại) hoặc \(pq=2-11=-9< 0\)(loại)

Xét trường hợp 2: \(7p+q;pq+11\) đều là lẻ.

=> \(pq\) là chẵn => \(p\) hoặc \(q\) chẵn

*) Với \(p\) chẵn =>\(p=2\) => 2 số nguyên tố sẽ là: \(14+q\)\(2q+11\)

+) Xét \(q=3k\Rightarrow k=1\)(do q là số nguyên tố) . Thỏa mãn đề bài => q=3

+) Xét \(q=3k+1\Rightarrow14+q=15+3q⋮3\) mà 14+q>3 => Loại

+) Xét \(q=3k+2\Rightarrow2q+11=6k+15⋮3\) mà 6k+15 >3=> Loại

*) Với \(q\) chẵn => \(q=2\) => 2 số nguyên tố sẽ là: \(7q+2;2p+11\)

+) Xét \(p=3k\Rightarrow k=1\)(Do p là số nguyên tố) => \(p=3\) và nó thỏa mãn đề bài.

+) Xét \(p=3k+1\Rightarrow7p+2=21k+9⋮3\) mà 21k+9>3=> Loại.

+) Xét \(p=3k+2\Rightarrow2p+11=6k+15⋮3\) mà 6k+15> 3 => Loại.

Vậy các cặp số thỏa mãn là \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

 

 

 

 

cao thị san
10 tháng 1 2017 lúc 14:55

các cặp số thỏa mãn là (p;q)=(2;3);(3;2)banh

Nguyễn Phan Anh
Xem chi tiết
Trần Minh Hiếu
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Mai
Xem chi tiết
Linh Kẹo
10 tháng 8 2016 lúc 21:17

Bài này dễ nè :

* xét p và q thuộc dạng : 3k ; 3k + 1 ; 3k+2

rồi thay vào nha

Nhật Nguyệt Lệ Dương
10 tháng 8 2016 lúc 21:19

p = 2; q = 3

Cái này thì mình phải thử, p và q chỉ trong phạm vi 10 thôi.

Trương Cao Quốc Anh
20 tháng 7 2017 lúc 7:31

dễ thấy pq⋮2pq⋮2

nếu p=2 thì 14+q,2q+1114+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3

nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3

từ đó suy ra q=3

nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố

tương tự trên ta có p=3

nhớ tk mk nhá

nguyen thi yen nhi
Xem chi tiết
Đào Thị Mai
Xem chi tiết
Vương Anh Bình
Xem chi tiết
Free Fire
Xem chi tiết

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Tóm lại có 2 giá trị của p ; q thỏa mãn là : p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

Khách vãng lai đã xóa
bui van minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
6 tháng 3 lúc 16:27

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Vậy p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

họ thái
11 tháng 9 lúc 22:44

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố

pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

 

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q

ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;

+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3

--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố

--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

 

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

 

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

 

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p

2 chia 3 dư 2 ;

 

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3

--> 7p + q = 23

--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

 

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Ko chắc lắm

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1

--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

 

Vậy p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2

Ngọc Minh Vũ
25 tháng 9 lúc 21:57

7p + q và pq + 11 đều là số nguyên tố
pq + 11 là số nguyên tố --> pq phải là số chẵn --> hoặc p = 2 hoặc q = 2

** Nếu p = 2 --> 7p + q = 14 + q
ta thấy 14 chia 3 dư 2 ;
+) nếu q chia hết cho 3,q là số nguyên tố --> q = 3
--> 7p + q = 17 --> là số nguyên tố
--> pq + 11 = 17 --> là số nguyên tố --> thỏa

+) nếu q chia 3 dư 1 --> 14 + q chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu q chia 3 dư 2 --> 2q chia 3 dư 1 --> pq + 11 = 2q + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

** Nếu q = 2 --> 7p + q = 2 + 7p
2 chia 3 dư 2 ;

+) nếu 7p chia hết cho 3 --> p chia hết cho 3 --> p = 3
--> 7p + q = 23
--> pq + 11 = 17 --> đều là ố nguyên tố --> thỏa

+) nếu 7p chia 3 dư 1 --> 2 + 7p chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

+) nếu 7p chia 3 dư 2 --> p chia 3 dư 2 --> 2p chia 3 dư 1
--> pq + 11 = 2p + 11 chia hết cho 3 --> là hợp số --> loại

Vậy p = 2 ; q = 3 hoặc p = 3 ; q = 2