Cho đa thức P(x) = ax 2 + bx +c
Cmr nếu đa thức có nghiệm là -1 thì a-b+ c =0
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a , Chứng minh nếu a + b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f ( x) có nghiệm bằng -1
giải chi tiết giùm mình nha
Chứng tỏ rằng : a+b+c=0 thì x=1 là nghiệm của đa thức f(x)=ax2+bx+c
Ngoài ra nếu a#0 thì x=c/a là nghiệm của đa thức f(x).
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x)= ax^2 +bx+c trong đó các hệ số a, b, c là các số nguyên khác 0.Chứng minh rằng nếu đa thức có 1 nghiệm là số nguyên khác 0 thì nghiệm đó là ước của c.
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c . Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức đó .
Để x=1 là một nghiệm của f(x)
thì f(1)=a.12+b.1+c=0
=>a+b+c=0
Vậy .........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = ax^2 + bx + c
a, Chứng minh rằng nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm x = 1
b, Chứng minh rằng a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có nghiệm bằng -1
Giải chi tiết giùm nha ai giải được mình like cho
a,a+b+c=0 <=>c=-a-b
Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b
f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)
=>f(x) có nghiệm x=1
b,a-b+c=0 <=>c=b-a
Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a
f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
=>f(x) có nghiệm x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(1\right)=a+b+c\)
Mà theo đề bài có a+b+c=0
=>\(f\left(1\right)=0\)
x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Phần b bạn làm tương tự nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét đa thức: P(x) = ax^2 + bx + c
CMR nếu P(x) có 3 nghiệm khác nhau thì a = b = c = 0. (hay P(x) là đa thức 0)
mot da thuc bac 2 có cao nhat la 2 nghiem bạn xem lại de bai
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 4 2018 lúc 11:51
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)
Thay \(x=1\) và đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) ta được :
\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c\)
\(f\left(x\right)=a+b+c\)
Mà giả thuyết cho \(a+b+c=0\) nên \(f\left(x\right)=a+b+c=0\)
Vậy \(x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đa thức f(x) ax^2+bx+c. Chứng minh: a, Nếu a+b+c 0 thì đa thức có nghiệm x 1 b, Nếu a-b+c 0 thì đa thức có nghiệm x -1Bài 2: Cho đa thức P(x) ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh: a, Nếu a+b+c+d 0 thì đa thức có nghiệm x 1 b, Nếu -a+b-c+d 0 thì đa thức có nghiệm x -1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức f(x)= ax^2+bx+c. Chứng minh: a, Nếu a+b+c = 0 thì đa thức có nghiệm x = 1
b, Nếu a-b+c = 0 thì đa thức có nghiệm x = -1
Bài 2: Cho đa thức P(x)= ax^3+bx^2+cx+d. Chứng minh: a, Nếu a+b+c+d = 0 thì đa thức có nghiệm x = 1
b, Nếu -a+b-c+d = 0 thì đa thức có nghiệm x = -1
Cho đa thức
f(x)=ax3+bx3+cx+d
CMR: Nếu a+b+c+d=0 thì đa thức có 1 nghiệm là 1
Ta có : f(1)= a*13+b*13+c*x+d = a+b+c+d=0
Vay neu a+b+c+d =0 thi da thuc co mot nghiem la 1
Đúng 0
Bình luận (0)
F(1)=a.13+b.12+c.1+d=a+b+c+d=0 (theo giả thiết)
=> 1 là nghiệm của F(x)
Đúng 0
Bình luận (0)