Cho y là hàm hằng của x. Nếu biểu diễn x và y theo bảng thì y có được gọi là hàm số của x không ? Vì sao ?
1. Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -3/4
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?
2. Cho hàm số y = -6x
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Các điểm P ( 1/2 ; -3 ), Q ( -1 ; 4 ) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?
c) Dựa vào bảng đồ thị, hãy tìm hoành độ của điểm D biết D thuộc đồ thị hàm số trên và D có tung độ là 3
3. Để làm xong một công việc trong 5 giờ cần 12 công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm 8 người thì thời gian hoàn thành việc giảm được mấy giờ? (biết rằng năng suất mỗi công nhân như nhau)
Cho hàm số y=f(x) không phải là hàm hằng và ∀ x ∈ ℝ ta có f(-x)=-f(x). Gọi là đồ thị của hàm số. Chọn khẳng định đúng.
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?
Xem đồ thị, hãy cho biết
Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật bằng 6 (m2); 9 (m2)
Điểm thuộc đồ thị có y = 6 thì ứng với x = 2 .
Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6(m2) thì cạnh x = 2 (m)
Điểm thuộc đồ thị có y = 9 thì ứng với x = 3.
Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9 (m2) thì cạnh x = 3 (m)
Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m)
Hãy viết công thức biểu diễn diện tích y (m2) theo x
Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x ?
Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó ?
Xem đồ thị, hãy cho biết
Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3(m) ? x = 4(m) ?
- Công thức biểu diễn diện tích y theo x là y = 3x
- Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số đại lượng x
- Vẽ đồ thị hàm số :
+ Chọn 1 điểm khác O thuộc đồ thị : chọn x = 1 được y = 3 ⇒ A(1 ;3) thuộc đồ thị.
+ Đường thằng OA là đồ thị hàm số y = 3x
Vẽ đồ thị:
Trên đồ thị thấy :
+ Điềm thuộc đồ thị có x = 3 thì ứng với y = 9
Vậy khi x = 3 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 9(m2)
+ Điểm thuộc đồ thị có x = 4 thì ứng với y = 12
Vậy khi x = 4 m thì diện tích hình chữ nhật bằng 12 (m2)
Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là số lớn hơn mọi giá trị của hàm số.
B. Nếu f(x) ≤ M, ∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x).
C. Số M = f( x 0 ) trong đó x 0 ∈ D là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu M > f(x), ∀x ∈ D
D. Nếu tồn tại x 0 ∈ D sao cho M = f( x 0 ) và M ≥ f(x),∀x ∈ D thì M là giá trị lớn nhất của hàm số đã cho.
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
Cho hàm số
y = − 1 2 x + 3
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Ta có:
Ta được bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để được định nghĩa đúng: " Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được ... giá trị tương ứng của y thì y được gọi là ... của x và x được gọi là ... "
A. chỉ một; hàm số; biến số
B. hai; hàm số; biến số
C. hai; biến số; hàm số
D. nhiều; hàm số; biến số
A nhé
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số"
a, cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x=2 thì y=5. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b, hãy cho biết điểm A(3;9) có thuộc đồ thị hàm số y=3x không? Vì sao?
c,cho hàm số y=f(x)= x2-1. Tính f(4)
d, vẽ hàm số y=-2x
a: k=xy=5x2=10
b: Thay x=3 vào y=3x, ta được:
y=3x3=9
Vậy: điểm A(3;9) thuộc đồ thị y=3x
c: f(4)=16-1=15
a, Vì 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau
⇒ x . y = a (a ≠ 0)
Khi x = 2 thì y = 5
⇒ 2 . 5 = a ⇒ a = 10
Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là 10
b, x . y = 10 ⇒ y = \(\dfrac{10}{x}\)
c, x . y = 10
x = 5 ⇒ y = 10 : 5 = 2
x = -10 ⇒ y = 10 : (-10) = -1
Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a và a' khác 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 song song với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với thì đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Do b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai đường thẳng không thể trùng nhau với mọi giá trị k.