Cho (P): y=-x2 và (d):y=2x-3. Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tìm M trên cung AB của (P) sao cho tam giác MAB vuông tại M
Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -x - 2.
Gọi A, B ( với B có hoành độ dương ) là các giao điểm của (P) và (d), Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB vuông tại B.
(Được sử dụng công thức trong sách bài tập Toán-Lớp 9)
PTHĐGĐ là:
-x^2+x+2=0
=>x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2; x=-1
=>B(2;-4); A(-1;-1)
M thuộc (P) nên M(x;-x^2)
\(\overrightarrow{BM}=\left(x-2;-x^2+4\right);\overrightarrow{BA}=\left(-3;3\right)\)
Theo đề, ta có: -3(x-2)+3(-x^2+4)=0
=>-3x+6-3x^2+12=0
=>-3x^2-3x+18=0
=>x^2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3 hoặc x=2
=>M(-3;-9); M(2;-4)
Cho (p):y=\(\dfrac{x^2}{4}\)và (d):y=\(\dfrac{1}{2}\)x+2
a) Vẽ (p) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi A và B là các giao điểm cuả (d) và (p). Tìm điểm M trên cung AB của (p) sao cho diện tích △MAB lớn nhất.
Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= -x+2
a) vẽ (p) và (d) trên hệ trục tọa độ Oxy
b) tìm tọa độ giao điểm A,B của (P) và (d)
c)tìm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất
Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y= -x+2
a) vẽ (p) và (d) trên hệ trục tọa độ Oxy
b) tìm tọa độ giao điểm A,B của (P) và (d)
c)tìm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất
Cho (P) / (y ^ 2) = x và 2 điểm A(1;-1),B(9;3) . Gọi M là một điểm thuộc cung AB của (P) phần của (P) bị chắn bởi dây AB . Xác định vị trí của M trên cung AB sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất.
Gọi \(M\left(m^2;m\right)\) với \(-1< m< 3\)
\(\Rightarrow S_{MAB}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_M-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)-\left(x_B-x_A\right)\left(y_M-y_A\right)\right|\)
\(=\dfrac{1}{2}\left|4\left(m^2-1\right)-8\left(m+1\right)\right|=2\left|m^2-2m-3\right|\)
Do \(m^2-2m-3< 0;\forall m\in\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow S=-2\left(m^2-2m-3\right)=8-2\left(m-1\right)^2\le8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=1\) hay \(M\left(1;1\right)\)
Cho (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=-x+2. Tìm tọa độ điểm M trên cung AB (A,B là các giao điểm của (P) và (d)) của (P) sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
Cho parabol (P): y = 1/4x^2 và đường thẳng (D) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4 a) Khảo sát sự biến thiên b) Viết phương trình của (D) c) Tìm điểm M trên cung AB của (P) (tương ứng hoành độ) x € [-2;4] sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất
đường thẳng (d) y=x+2 va (P) y=x^2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là A(2;4) và B(-1;1) .Tìm Điểm M thuộc cung AB sao cho d.tích tam giác MAB lớn nhất
Bài 3.133: Cho (P) / (y ^ 2) = 16x và đường thẳng Delta: 4x - y - 8 = 0 b) Tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất. a) Chứng minh rằng Delta cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
A và B là điểm nào nhỉ? Không thấy có mặt trong giả thiết?