Cho tam giac ABC nhọn.Đường tròn (0)đường kính BC cắt AB ,AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H; AH cắt BC tại I .Vẽ các tiếp tuyến AM và AN của (O)(M,N là các tiếp điểm).CMR : M,H,N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
b) Chứng minh BE.BA = BI.BC
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE.BA + CD.CA
d) Tính BE.BA + CD.CA
Chứng minh tương tự câu b, CD.CA = CI.CB
Từ đó BE.BA + CD.CA = BI.BC + CI.CB
= (BI + CI).BC = BC.BC = B C 2 = 16 2 = 256
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H. ED cắt BC tại S. AH cắt O tại K. Chứng minh: SK là tiếp tuyến O
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại E và F,BF cắt EC tại H a,chứng minh AN vuông góc BC và tứ giác HFCN nội tiếp
góc BFC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>BF vuông góc AC,CE vuông góc AB
Xét ΔABC có
BF,CE là đường cao
BF cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại N
góc HNC+góc HFC=180 độ
=>HNCF nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) .Đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D . Gọi H là giáo điểm của CE và BD .
a ) AH cắt BC tại F : CMR AF vuông góc với BC
b) kẻ HK ⊥ OA tại K .C/m A,D,K,E cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC, đường tròn có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F (F thuộc BC).
b) Chứng minh FA.FH = FB.FC.
c) Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Xem chi tiết
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O dường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H
a,chứng minh rằng: H vuông góc với BC
b,chứng minh: bốn điểm A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn và DE<BC
c,gọi M,N lần lượt chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến DE. Chứng minh rằng ME=ND
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: AH⊥BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.
a) Chứng minh AI BC
Ta có ∠BEC = BDC = 90 0 (hai góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)
Đúng 0
Bình luận (0)