Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A. Biết AB = 5cm, AC = 8cm, BD = 3cm.
a) Tính DC, BC.
b) Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính DE, EC và AE
cho tam giác ABC có AD là đường phân giác.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại E.Tính AE,EC,DE? biết AC=10cm BD=24,3 CD=5cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CE/EA=CD/DB
=>CE/EA=5/24,3
=>CE/5=EA/24,3=(CE+EA)/(5+24,3)=10/29,3=100/293
=>CE=500/293cm; EA=2430/293(cm)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc A qua d kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E cho AB = 12cm , AC = 20cm BC = 28 cm . Tính BD , DC, DE
Xét ΔBAC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)
mà BD+CD=28cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)
Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm
Xét ΔBAC có
DE//AB
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC , kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) biết AB=15cm , BC=35cm , AC=30cm .
a) tính AD và DC
b) qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E . Tính DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-6cm, AC -8cm, AD là tia phân giác của BAC (DEBC). b) Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E (E thuộc AB). Tính đo dài DE, AE và diện tích tứ giác AEDC; c) Gọi O là giao điểm của AD và CE. Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC và AB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng OM=ON.
a: \(BC=\sqrt{20^2+21^2}=29\left(cm\right)\)
b: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/20=CD/21=29/41
=>BD=580/41cm; CD=609/41cm
c: Xet tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//FA
góc FAE=90 độ
AD là phan giác của góc FAE
=>AEDF là hình vuông
MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác. a) Cho AC= 16cm, BD=6cm, DC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Chứng minh AC.EA=AB.EC c) Gọi I là trung điểm của AB, AD cắt EI tại P, BE cắt ID tại Q. Chứng minh rằng \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QI}\)
a. -Xét △ABC: AD là đường phân giác (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí về đường phân giác trong tam giác)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{16}=\dfrac{6}{8}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{6}{8}.16=12\left(cm\right)\)
b) -Xét △ABC: DE//AB (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\) nên \(AC.EA=AB.EC\)
c) -Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\) (AB//DE và so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\) nên △ADE cân tại E.
\(\Rightarrow AE=DE\)
-Xét △AIE: AP là đường phân giác.
\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{AE}{AI}\)(định lí về đường phân giác trong tam giác)
Mà \(AE=DE\left(cmt\right)\); \(AI=BI\) (I là trung điểm AB)
\(\Rightarrow\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\)
-Xét △QDE: DE//BI.
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{QI}=\dfrac{DE}{BI}\) (hệ quả định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{DE}{BI}\) nên \(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QI}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE