a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.

Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.

b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).

Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).

Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).

Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow\) AB = A'B' ; BC = B'C'

Ta co: BM=1/2BC ; B'M'=1/2B'C' mà BC = B'C' => BM =B'M'

a, \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\left(ccc\right)\)vì có AB = A'B' ;  BM =B'M' ; AM = A'M'

b, => \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Ta co: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) ;  \(\widehat{A'M'B'}+\widehat{A'M'C'}=180^o\)

mà \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)  => \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)

a/ Ta có: \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow AB=A'B'\left(1\right)\)

\(\Rightarrow BC=B'C'\)

\(\Rightarrow BM=B'M'\left(2\right)\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta A'M'B'\) có

\(AB=A'B'\)(theo )

\(BM=B'M'\)(theo 2)

\(AM=A'M'\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}\\\widehat{A'M'C'}=180^o-\widehat{A'M'B'}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)