a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
ΔAMC vuông taij M
mà MN là trung tuyến
nên MN=NA
c: Xét ΔABC có
BN.AM là trung tuyến
BN cắt AM tại O
=>O là trọng tâm
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Từ M kẻ MN // AB , BN cắt AM tại O .
a) CMR: AN=NM
b) CMR : O là trọng tâm của tam giác ABC
Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M kẻ MN//AB (N∈AC), BN cắt AM tại O
a) CMR: AN=NM
b) CMR: O là trọng tâm △ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Biết AN=MN; BN cắt AM ở O. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ở A
b) O là trọng tâm của tam giác ABC
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
a,Xét ΔΔAMN có : AN=NM
⇒⇒góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét ΔΔABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
⇒⇒ΔΔABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :ΔΔABC cân tại A
⇒⇒góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
⇒⇒ ΔΔNMC cân tại N
⇒⇒MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N. Biết AN=MN, BN cắt AM ở O. Chứng minh:
a) tam giác ABC cân ở A
b) O là trọng tâm của tam giác ABC
cho tam giáoc ABC trung tuyến Am Từ M kẻ đường thảng // với AB cắt AC ở N .Biết AN=MN ,Bn cắt Am ở O.c/m
a, tam giác ABC cân ở A
b, O là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M biết AN = MN . BN cắt AM ở đỉnh O . Chứng minh
a) tam giác ABC cân ở A và AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
b) N lac là trung điểm của AC
c) gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh 3 điểm C, O , K thẳng hàng
Bạn nào trả lời đc câu b và câu c mình sẽ kết bạn với bạn ấy và like
Tam giác BC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở N. Biết ĂN=MN, BN cắt Am ở Ổ.
Chứng minh
a, Tam giác ABC cân tại A
b, O là trọng tâm Tam giác ABC.
5 LIKE CHO BẠN NÀO TRẢ LỜI ĐÚNG, NHANH, ĐẦY ĐỦ NHẤT NHÉ! SÁNG MAI MÌNH NỘP RỒI!!
a,Xét \(\Delta\)AMN có : AN=NM
\(\Rightarrow\)góc NAM =góc NMA
mà góc NMA= góc MAB (vì MN song song với AB)
nên góc NAM =góc MAB hay MA là tia phân giác góc BAC
Xét \(\Delta\)ABC ta có:
AM là tia phân giác góc BAC và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A
b, Theo câu a ta có :\(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)góc ABC = góc NCM
Mà góc NMC = góc ABC
NÊN góc NMC= góc NCM
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)NMC cân tại N
\(\Rightarrow\)MN=NC
mà NM=AN
Nên AN=NC hay BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà BN cắt AM tại O
Nên O là trọng tâm của tam giác ABC
