viết dạng thu gọn (có chu kì trong dấu ngoặc ) các số thập phân vô hạn tuần hoàn
a.0,777... b.-5,123123123... c.4,7513513513... d,-17,32405405405
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc)
Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)
Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,333...; -1,321212121...; 2,513513513...; 13,26535353...
0,333...= 0,(3)
-1,32121...= -1,3(21)
2,513513513...=2,(513)
13,26535353...=13,26(53)
a, Trong các phân số sau đây , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? giải thích .
5/8 ; -3/20 ; 4/11 ; 15/22 ; -7/12 ; 14/35
b , Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn ( viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc )
Phân số hữu hạn là : \(\frac{5}{8}=0.625,-\frac{3}{20}=-0.15\)\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}=0.4\) vì mẫu tối giản của chúng là tích của các lũy thừa 2 và 5.
Phân số còn lại là vô hạn tuần hoàn vì mẫu của chúng không phân tích được thành tích của các lúy thừa 2 và 5.
Số \(\frac{4}{11}=0.\left(36\right),\frac{15}{22}=0.68\left(18\right),-\frac{7}{12}=-0.58\left(3\right)\)
viết dưới dạng gọn 9( có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau :
0,3333...;-1,3212121...;2,513513513...;13,26535353...
0,3333.. = 0,(3)
-1,3212121 = -1,( 321 )
2,513513513 = 2,5(135)
13,26535353 = 13, 26(53)
Ps : k chắc
Ta có :
\(0,333333...=0,\left(3\right)\)
\(-1,3212121...=-1,3\left(21\right)\)
\(2,513513513...=2,\left(513\right)\)
\(13,26535353...=13,26\left(53\right)\)
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:
a)8,5 : 3; b) 18,7 : 6;
c) 58 : 11; d) 14,2 : 3,33.
Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau :
\(0,3333....;-1,3212121.....;2,513513513.....;13,26535353\)
\(0,3333.....=0,\left(3\right)\)
\(-1,3212121....=-1,3\left(21\right)\)
\(2,513513513......=2,\left(513\right)\)
\(13,26535353....=13,26\left(53\right)\).
a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Giải thích ?
\(\dfrac{5}{8};\dfrac{-3}{20};\dfrac{4}{11};\dfrac{15}{22};\dfrac{-7}{12};\dfrac{14}{35}\)
b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)
a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:
\(\dfrac{5}{8};\dfrac{-3}{20};\dfrac{4}{11};\dfrac{15}{22};\dfrac{-7}{12};\dfrac{2}{5}\)
Lần lượt xét các mẫu:
8 = 23; 20 = 22.5 11
22 = 2.11 12 = 22.3 35 = 7.5
+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là:
\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=-0,15\) \(\dfrac{14}{35}=\dfrac{2}{5}=0,4\)
+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là:
\(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\) \(\dfrac{-3}{20}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\)
b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn
\(\dfrac{5}{8}=0,625\) \(\dfrac{-3}{20}=0,15\) \(\dfrac{14}{35}=0,4\)
Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\dfrac{15}{22}=0,6\left(81\right)\) \(\dfrac{-7}{12}=-0,58\left(3\right)\) \(\dfrac{4}{11}=0,\left(36\right)\)
a) Các phân số được viết dưới dạng tối giản là:
58;−320;411;1522;−712;2558;−320;411;1522;−712;25.
Lần lượt xét các mẫu:
8 = 23; 20 = 22.5 11
22 = 2.11 12 = 22.3 35 = 7.5
+ Các mẫu không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 là 8; 20; 5 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là:
58=0,625;58=0,625; −320=−0,15−320=−0,15; 1435=25=0,41435=25=0,4
+ Các mẫu có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 là 11, 22, 12 nên các phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là:
411=0,(36)411=0,(36) 1522=0,6(81)1522=0,6(81) −712=0,58(3)−712=0,58(3)
b) Các phân số được viết dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
58=0,62558=0,625 −320=−0,15−320=−0,15 411=0,(36)411=0,(36)
1522=0,6(81)1522=0,6(81) −712=0,58(3)−712=0,58(3) 1435=0,4
Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau: 14,2:3,33