Do (x- 5)¹⁰ và (2y + 1)²⁰ đều là số chính phương nên (x - 5)¹⁰ > hoặc = 0; (2y + 1)²⁰ > hoặc = 0 => (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ > hoặc = 0

Mà theo đề bài (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ < hoặc = 0

=> (x - 5)¹⁰ + (2y + 1)²⁰ = 0

=> (x - 5)¹⁰ = 0; (2y + 1)²⁰ = 0

=> x - 5 = 0; 2y + 1 = 0

=> x = 5; 2y = -1

=> x = 5; y = -1/2

Ta có: (x-5)¹⁰\(\ge\)0 với mọi x

        (2y+1)²⁰\(\ge\)0 với mọi y

=>(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰\(\ge\)0 với mọi x,y

Mà (x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰\(\le\)0

=>(x-5)¹⁰+(2y+1)²⁰=0

<=>(x-5)¹⁰=0 và (2y+1)²⁰=0

<=> x-5=0 và 2y+1=0

<=>x=5 và 2y=-1

<=>x=5 và y=\(-\frac{1}{2}\)

Vậy x=5 và y=\(-\frac{1}{2}\)

Ta có:

\(\left(x-5\right)^{10}\ge0\).

Vì số mũ là số chẵn thì x-5 có bằng 0 hay bé hơn 0 kết quả vẫn ra là số dương.

Tương tự với:

\(\left(2y+1\right)^{20}\ge0\)

Suy ra tổng của chúng luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

=>x và y thuộc rỗng.

Chúc em học tốt^^

Dễ lắm

Tích mình mình giả cho

Đánh giá tất cả đều >= 0. Rồi đưa về dạng tìm x bình thường

a) ta có:x chia hết cho 5

=> x thuộc B(5)

B(5)={0;5;10;15;20;25;30;...}

vì x thuộc B(5) và x bé hơn hoặc bằng 30 

=>x thuộc {0;5;10;15;20;25;30}

b)ta có x+20 chia hết cho 5 

=>x+20 thuộc B(5)

B(5)={0;5;10;15;20;25;30;...}

vì x là số tự nhiên nên

x={0;5;10;...} và x bé hơn học = 10

=>x thuộc {0;5;10}

c)ta có 4 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(4)={1;2;4}

d)ta có 4 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

=>x thuộc {0;1;3}

e)ta có 4+x chia hết cho x+1

=>(4+x) -(x+1) chia hết cho (x+1)

=> 3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1,3}

=>x thuộc {0,2}

vậy giá trị x cần tìm là x=0,x=2

\(\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|=0\)

Do \(\left|3-2x\right|\ge0;\left|4y+5\right|\ge0\Rightarrow\left|3-2x\right|+\left|4y+5\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{2}{3};y=-\frac{5}{4}\)

Mấy bài khác tương tự

|x - y| + |y + 9/25| \(\le\)0

Ta có: |x - y| \(\ge\)0 \(\forall\)x,y

           |y + 9/25| \(\ge\) 0 \(\forall\)y

=> |x - y| + |y + 9/25|  \(\ge\)0 \(\forall\)x, y

Dấu "=" xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y+\frac{9}{25}=0\end{cases}}\) => \(x=y=-\frac{9}{25}\)

Vậy ...

(x  + y)²⁰¹² + 2013|y - 1| = 0

Ta có: (x + y)²⁰¹² \(\ge\)0 \(\forall\)x, y

      2013|y - 1| \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (x + y)²⁰¹² + 2013|y - 1| \(\ge\)0  \(\forall\)x,y

Dấu "=" cảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ...

a, 2I3xI+Iy+3I=10 <=>6IxI+Iy+3I=10

vì 6IxI<=10 =>IxI<=10/6 <=>IxI<=1 => x=1;-1;0

x=1 hoặc x=-1=>Iy+3I=4 =>y=1 hoặc -7

x=0 => Iy+3I=10=>y=7 hoặc -13

b, Tương tự 12IxI<=21=>IxI<=21/12 =>IxI=1

x=1 hoặc -1 =>y=6 hoặc -12

x=0 => y= 18 hoặc -24

c, Tương tự I2x+1I<=3 <=> -3<= 2x+1<=3 <=>-4<= 2x<= 2 <=>-2<= x <=1

x=-2 hoặc 1=>Iy-4I=0 => y=4

x=-1 hoặc 0 =>Iy-4I=2 =>y=6 hoặc 2

d,2y^2+I2x+1I=5

tương tự 2y^2<=5 =>y^2<=5/2 <=>y^2<=2 =>y^2=1 hoặc 0

y^2=0 =>y=o thì I2x+1I=5 => x=2 hoặc -3

y^2=1 => y= 1 hoặc -1 thì I2x+1I=3 =>x =1 hoặc -2