Cho góc xAy có số đo bằng 120 .trên các tia à và Ay lần lượt lấy 2 điểm B và C tuỳ ý. Kẻ các đường phân giác BD,CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB).BD cắt CE ở I.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC ,cắt AB và AC tương ứng ở M và N

a,Tính chu vi của ta giác AMN, biết AB=5cm,AC=7cm

b,Kẻ CH vuông góc với BD (H thuộc đường thẳng BD) .CMR:CI=2CH

c,Nối AI kéo dài ,cắt BC tại F.CMR:Khi B,C thay đổi trên Ax,Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi

 Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N. a) Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm. b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đưòng thẳng BD). Chứng minh rằng: Cl = 2CH. c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ax, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.

Ai giải được trong vong 1 ngày mình cho 15 tick luôn. Cảm ơn và mong mọi người giúp đỡ ạ!!!

Câu 1: Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ trên các tia AX và AY lần lượt lấy 2 điểm B, C tùy ý. kẻ các đường phân giác của BD, CE của tam giác ABC, D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB. BD cắt CE tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N.

a. Tính chu vi tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.

b. Hạ CH vương góc BD, (H thuộc đường thẳng BD). Chứng minh rằng: CI = 2CH

c. Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ã, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.

Câu 2:

a) Tìm các số x, y, z thỏa mãn \(\frac{xy}{2x+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{zx}{6x+2z}=\frac{X^2+y^2+z^2}{2^2+4^2+6^2}\)

b) C = 4 * \(\left|-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-...+\frac{1}{3^{100}}\right|+\frac{1}{3^{100}}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
   Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
    Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân