Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc với cạnh B
C.Biết HB < HC, chứng minh rằng: góc HAB < góc HAC.
Những câu hỏi liên quan
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , kẻ AH vuông góc với cạnh BC. Biết HB < HC , chứng minh rằng ; ^HAB < ^HAC
ta có BAHˆ=AHCˆ=AHBˆ=90BAH^=AHC^=AHB^=90
BAHˆ=ACBˆBAH^=ACB^ ( cùng phụ HACˆHAC^)
HACˆ=ABCˆHAC^=ABC^( cùng phụ BAHˆBAH^)
Giải:
Có: HB < HC
Mà HB là hình chiếu của AB lên BC
HC là hình chiếu của AC lên BC
=> AB < AC ( mối quan hệ đường xiên và hình chiếu )
=> ^C < ^B => ^C - ^B < 0 (1)
Vì \(\Delta\)ABH vuông tại B => ^B + ^HAB = 90 độ
\(\Delta\)ACH vuông tại C => ^C + ^HAC = 90 độ
=> ^HAB + ^B = ^C + ^HAC
=> ^HAB - ^HAC = ^C - ^B < 0 ( theo (1))
=> ^HAB < ^HAC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,kẻ AH vuông góc với BC ,biết HB < HC .CMR :góc HAB < góc HAC
Cho tam giác tam giác ABC có 3 góc nhọn kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Biết HB<HC. CMR: góc HAB<góc HAC
tham khảo tại: https://olm.vn/hoi-dap/detail/215686516317.html
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB<AC kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM HB<HC góc HAB<góc HAC xét 2 trường hợp góc B là góc tù và góc nhọn
Cho tam giác nhọn ABC , AB < AC ; đường cao AH
a) chứng minh góc B > góc C và góc BAH < góc HAC
b) trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh rằng tam giác ABD cân
c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC , từ C kẻ CF vông góc với AD. Chứng minh ba đường thẳng AH, DE, CF đồng quy
Cho tam giác vuông tại A có AC>AB , vẽ AH vuông góc BC tại H . Chứng minh a ) Góc B > C b) HC>HB( chứng minh bằng 2 cách ) c) Góc B = góc HAC và góc C=HAB d) HC>AH và AH>BH
a: Xét ΔABC có AC>AB
nên góc B>góc C
b: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên HB<HC
c: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
góc C+góc B=90 độ
góc HAB+góc B=90 độ
=>góc C=góc HAB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh
H
A
B
^
và
H
A
C
^
.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh và .
CÂU TRẢ LỜI CHÍNH XÁC NÈ
Cho △ABC vuông tại A có AH ⊥ BC tại H, góc HAB < góc HAC. Chứng minh HB < HC.
Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)
mà \(\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC và góc ACB
nên AC>AB
Xét ΔABC có
AB<AC
HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
Do đó: HB<HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ∠B , ∠C là các góc nhọn, AC > AB. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng ∠(HAB) < ∠(HAC) .
Trong ΔABC ta có AC > AB (gt)
Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Trong ΔAHB có ∠(AHB) = 90o
Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)
Trong ΔAHC có ∠(AHC) = 90o
Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)
Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC) .
Đúng 0
Bình luận (0)