giúp mình với

vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k₁ và b = 24k₂ ( với ƯCLN(k₁;k₂)=1 )

vì a + b = 144

hay 24k₁ + 24k₂ = 144

hay 24 (k₁+k₂) = 144

hay k₁+k₂=6

mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k₁ = 1 và k₂ = 5

=> a = 24k₁ = 24 . 1 = 24

và b = 24k₂ = 24 . 5 = 120 

=> a = 24 và b = 120

hoặc k₁ = 5 và k₂ = 1

=> a = 24k₁ = 24 . 5 = 120 

và b = 24k₂ = 24 . 1 = 24

Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)

a) a=9*y

    b=9*x

do đó a+b = 9*y+9*x=72

=9*(y+x)=72

x+y=8

ta có bảng sau

x+y	8	8	8	8	8	8	8
x	1	7	3	5	4	2	6
y	7	1	5	3	4	6	2

vậy (x,y) thuộc{1,7;7,1;3,5;5,3;4,4;2,6;6,2;}

b) a=14*x

b=14*y

a*b=7840=14*x*14*y

7840/14/14=x*y

x*y=40

ta có bảng sau: tương tự câu a

a)TBR : ƯCLN(a,b) = 9

=> a = 9k, b = 9l ( k,l nguyên tố cùng nhau)

Vì a + b = 72 => 9k + 9l = 72

                     => 9( k+l)   = 72

                      =>     k+l     = 72 : 9 = 8

Ta có bảng :

k	1	2	3	4
l	7	6	5	4
a	9	18	27	36
b	63	54	45	36

Không rõ a>b hay b>a nên chung chung vậy thôi

b)c) tương tự

Lời giải:

Ta có:

$14=ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)\Rightarrow 3BCNN(a,b)< 14$

$\Rightarrow BCNN(a,b)< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a< \frac{14}{3}; b< \frac{14}{3}$

$\Rightarrow a+2b< \frac{14}{3}+2.\frac{14}{3}=14$

Mà $a+2b=48$ nên vô lý

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa mãn đề.

hihi!

Vì ucln.bcnn=a.b =>18.630=a.b =>11340=a.b Gọi ucln (a;b) là d =>a chia hết cho d ; b chia hết cho b => a=d.m =>b=d.n Với(m;n)=1 (m;n)€n =>bcnn (a;b)=d.m.n Vì a.b =11340 => d.d.m.n =11340 =>18.18.m.n=11340 =>324.m.n=11340 =>m.n=35 Vì (m;n)=1;m.n=35 =>m 1 35 7 5 n 35 1 5 7 a 18 630 126 90 b 630 18 90 126 Vậy a;b =.... b