1 + 1³ + 1⁴ + ............. + 1⁹⁸ + 1⁹⁹ (98 số hạng)

= 1 + 1 + 1 + 1 + .......... + 1 (98 số hạng)

= 98 . 1

= 98

Vậy xét là \(\frac{1}{2}+1\)nhé.

a,\(\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{1000}{999}\)

=3x4x5x...x1000/2x3x4x...x999

=1000/2=500

b, c tương tự câu a

)(1/2+1)x(1/3+1)x(1/4+1)x...x(1/999+1) 

b)(1/2-1)x(1/3-1)x(1/4-1)x...x(1/1000-1)

c)3/2² x 8/3² x 15/4² x .... x 99/10²

mình ko biết làm chép lại de thui

tự tính đi nhớ

Khoảng cách : `2`

Số số hạng là : `(99-1):2+1=50`

Tổng là : `(99+1) xx 50 :2=2500`

1+3+5+7+....+99

Ta có: 3-1=2;5-3=2;7-5=2;... nên dãy số trên gồm các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Số số hạng của dãy số đó là:

(99-1):2+1= 50(số)

Tổng các số hạng của dãy số đó là:

(99+1) x 50:2=2500

                          Đáp số : 2500

a)1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=(-1)+(-1)+...+(-1)=(-1)x10=-10

b)1-2+3-4+....+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)x50=-50

a) 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=[1+(-2)] + [3+(-4)]+.....+[19+(-20)]

=(-1)+(-1)+....+(-1)            (10 số hạng -1)

=(-1).10

=-10

S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))

S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)

Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:

Ta có

n² - 1 = n² - n + n - 1 = (n² - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:

S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)

S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)

S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)

S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)

S = \(\dfrac{51}{100}\)

Em cảm ơn cô ạ1