Sao khó vậy

k mk nha các bạn

AH vuông góc BC nhé các bạn giúp mk nhá mk cần nhanh

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

Xét tg BAD có: BD = BA(gt) =>  tg BAD cân tại B 

=> ^BAD = ^BDA (TC tg cân)

Ta có: ^BAD + ^CAD = ^BAC = 90 độ

Mà ^CAD + ^ADE =  ^DEA = 90 độ

=>  ^BAD = ^ADE

Lại có: ^BAD = ^BDA (tg BAD cân tại B )

=> ^ADE = ^BDA

Xét tg vuông AHD và tg vuông ADE:

^ADE = ^BDA (cmt)

AD chung

=> tg vuông AHD = tg vuông ADE (ch - gn)

=> AE = AH ( 2 cạnh tg ứng)

Xét ΔBAD có BA=BD(gt)

nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\)(1)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{EAD}=90^0\)(2)

Ta có: ΔHDA vuông tại H(AH\(\perp\)HD)

nên \(\widehat{DAH}+\widehat{HDA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)

Xét ΔADH vuông tại H và ΔAED vuông tại E có 

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(cmt)

Do đó: ΔADH=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)

hay AH=AE(hai cạnh tương ứng)