\(M=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^3-x\right)\left(x-14\right)-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức M, ta có:

\(M=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)

\(=0-14\)

\(=-14\)

x^2*(x-30)-31x+1

thay x=31 vao bieu thuc 

(31)^2*(31-30)-31*31+1=1

Vì nguyên tắc cân bằng điểm rơi của BĐT:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\) với dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Do đó, bạn cần 1 hằng số k sao cho:

\(\dfrac{2}{xy}+kx+ky\ge3\sqrt[3]{...}\)

Với \(\dfrac{2}{xy}=kx=ky\)  khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Thay vào: \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}}=k.\dfrac{1}{2}=k.\dfrac{1}{2}\Rightarrow k=16\)

Đó là lý do xuất hiện số 16

P/s: bài làm này rắc rối một cách rất không cần thiết

Sau khi đến đoạn: \(P=1+\dfrac{2}{xy}\)

Ta làm tiếp như sau:

Từ giả thiết: \(1=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{2}\Rightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{xy}\ge4\)

\(\Rightarrow P=1+2.\dfrac{1}{xy}\ge1+2.4=9\)

Như vậy đơn giản hơn nhiều :)

ai trả lời giùm đi, dễ quá mak

                                                      Bài giải

\(A=3x+15y+8x+24y\)

\(A=x\left(3+8\right)+y\left(15+24\right)\)

\(A=x\cdot11+y\cdot39\)

Thay x = 2 , y = 10 và biểu thức A ta có :

\(A=2\cdot11+10\cdot39\)

\(A=22+390\)

\(A=412\)

A = 5x + 15y + 8x + 24y

   = (5x + 15y) + (8x + 24y)

   = 5 (x + 3y) + 8 (x + 3y)

   = (5 + 8) (x + 3y)

Thay x = 2; y = 10 vào biểu thức, ta được

A = (5 + 8) (2 + 3 . 10)

    = 13 (2 + 30)

    = 13 . 32

    = 416

Vậy tại x = 2; y = 10 biểu thức A có giá trị bằng 416

  Ta có:x⁵-15x⁴+16x³-29x³+13x=x⁵-15x⁴-13x³+13x

  Thay x=4 vào bt, ta có:

    4⁵-15.4⁴-13.4³+13.4

=1024-3840-832+52

=-3596

3596 nh bn

học tốt

A= x⁵ -15x⁴ + 16x³ - 29x² + 13x  tại x=4

\(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x+14-14\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-\left(x-14\right)-14\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x-1\right)\left(x-14\right)-14\)

Thay x = 14 => B = -14

Vậy...

phần còn lại tách ra làm tương tự nhé

cu tao to

Bài vừa dài vừa khó éo trả lời

A = 5x( x - 1 )( 2x + 3 ) - 10x( x - 4 )

= 5x( 2x² + x - 3 ) - 10x² + 40x

= 10x³ + 5x² - 15x - 10x² + 40x

= 10x³ - 5x² + 25x

Thế x = -1/3 ta được

A = \(10\times\left(-\frac{1}{3}\right)^3-5\times\left(-\frac{1}{3}\right)^2+25\times\left(-\frac{1}{3}\right)\)

= \(10\times\left(-\frac{1}{27}\right)-5\times\frac{1}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{10}{27}-\frac{5}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{250}{27}\)

b) Đề sai . Tính khó

c) x = 14

=> 13 = x - 1

15 = x + 1

16 = x + 2

29 = 2x + 1 

Thế vào C ta được :

C = x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

= -x = -14

Vì x = 14 => x + 1 = 15; x + 2 = 16; 2x + 1 = 29; x - 1 = 13
=> B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x
= x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x
= x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x
= -x = -14

Bài làm :

\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x\right)\left(x-14\right)-x\)

Thay x = 14 vào biểu thức trên , ta có :

\(\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)

\(=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right).0-14\)

\(=0-14\)

\(=-14\)

Vậy biểu thức = -14 khi x = 14 .

Học tốt

Đặt A = x⁵ - 15x⁴ + 16x³ - 29x² + 13x

Ta có x = 14

=> 15 = x + 1

=> 16 = x + 2

=> 29 = 2x + 1

=> 13 = x - 1

Thế vào A ta được :

A = x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

   = x⁵ - ( x⁵ + x⁴ ) + ( x⁴ + 2x³ ) - ( 2x³ + x² ) + ( x² - x )

   = x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

   = -x

   = -14 

Vậy A = -14