xin lỗi mình mới học lớp 7 thui ko giúp được gì cho bạn rồi 

Đk: x, y \(\ne\)0

Ta có: P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^3+\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)-y^3}{xy\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-x^2-2xy-y^2\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{-xy\left(x-y\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}=\frac{2x^2+2xy+2y^2+x^2-xy}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

P = \(\frac{3x^2+xy+2y^2}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

b) Ta có: x² + y² + 10 = 2x - 6y

<=> x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 0

<=> (x - 1)² + (y + 3)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Do đó: P = \(\frac{3.1^2-3.1+2.\left(-3\right)^2}{1\left(1^2-3+\left(-3\right)^2\right)}=\frac{18}{7}\)

phải là x-y nha ko phải x^3 +.......-y^3

\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-2y^2-xy=0\Rightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow x-2y=0\)\(\left(x+y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=2y\)

Thay vào A tính đc giá trị của A

Có: \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25xy}{12}\)

Có: \(P=\frac{x-y}{x+y}\)

\(\Rightarrow P^2=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}=\frac{\frac{25xy}{12}-2xy}{\frac{25xy}{12}+2xy}=\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}=\frac{1}{49}\)

VÌ: \(x< y< 0\Rightarrow x-y< 0;x+y< 0\)

=> \(P>0\)

=> \(P=\frac{1}{7}\)

Ta có \(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)

với x=2y, thao vào, ta có A=1/3

với x=-y thay vào không thỏa mãn 

^.^

\(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\) 

\(\Rightarrow x-2y=0\) vì \(x+y\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=2y\Rightarrow A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{1}{3}\)

\(x;y;z\ne0\). Giả thiết của đề bài:

\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{z+x}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{x+z}{xz}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}.\)

=> x = y = z

Do đó, M = 1.