A = -1 + 3  - 5 + 7 -...+ 97 - 99

Xét dãy số: 3; 7; 11 ...;

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 3 = 4

(99 - 3) : 4 + 1 = 25

Vậy 99 là số hạng thứ 25 của dãy số trên.

Đáng lẽ 99  phải theo quy luật của dãy số sẽ mang dấu + 

Vậy tại sao đề lại cho là  - 99. em xem  lại đề đã chép đúng chưa?

Lời giải:

$-1+3-5+7-...-97+99$

$=[(-1)+3]+[(-5)+7]+....+[(-97)+99]$

$=2+2+....+2$
Số lần xuất hiện của 2 trong tổng trên là: 

$[(99-1):2+1]:2=25$

Giá trị tổng trên là: $2.25=50$

S = 1 + 3 + 5 + ... + 99

S = (1+99) + (3+97) + ... + ( 49+51) 

S= 100 + 100 + ... + 100

S= 25. 100

S = 2500

A = 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

A = (99-97) + (95-93) + ... + (7-5) + (3-1)

A = 2 + 2 + ... + 2 + 2

A = 2. 25

A= 50

Ta có:

S = 1 + 3 + 5 +...+ 99

Số các số hạng của dãy là:

( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50

Tổng là:

50 x 100 : 2 = 2500

Vậy S là 2500.

A = 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1.

A = ( 99 - 97 ) + ( 95 - 93 ) + ...+ ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 )

A = 2 + 2 + .... + 2 + 2

A =  2 x 25 

A = 50.

a ) Số số hạng là : ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50

S là : ( 99 + 1 ) x 50 : 2 = 2500

b ) A = 99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

A = ( 99 - 97 ) + ( 95 - 93 ) + ... + ( 7 - 5 ) + 5 - 3 ) + ( 3 - 1 )

A = 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 + 2

A = 2 x 25

= > A = 50

1-3+5-7+.......+97-99+101

=(1-3)+(5-7)+..........+(97-99)+101

= -2   +  -2  +...........+-2   +101 (50 số hạng   -2)

=  -2x50 +101

=     1

S1=(1-3)+(5-7)+....+(97-99)+101

=(-2)+(-2)+....+(-2)+101(25 thừa số -2)

=(-2).25+101=-50+101=55

vậy S1=55

cau nao moi dung day vay 51 hay la 55

a) 2011 + 5 . [300- ( 18- 8)2]

= 2011 + 5. ( 300 - 102)

= 2011 + 5. 200

= 3011

b) Số số hạng trong tổng trên là:

( 99 - 1) ; 2 = 1 = 50 (số)

99 + 97 = … = 3 + 1

= ( 99 + 1) . 50 : 2

= 2500

c) Số số hạng trong tổngtrên là:

( 100 - 1) : 3 + 1 = 34 ( số)

100 + 97 + 94 + …+ 4 = 1

= ( 100 + 1) . 34 : 2=1717

d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + 3 - 1

= 2 + 2 + 2 + … + 2

= 2. 25

= 50

e) 100 - 97 + 94 - …+ 4 - 1

= 3 + 3 + 3 + … + 3 

= 3. 17 

= 51

\(a,1-2+3-4+5-6+......+199-200\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+.....+\left(199-200\right)\)( 100 cặp )

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+........+\left(-1\right)\)( 100 số hạng )

\(=-1.100\)

\(=-100\)

\(a.1-2+3-4+5-6+...+199-200\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(199-200\right)\)  (có tất cả \(200:2=100\)cặp)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).200=-200\)

\(b.1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)  (có \(100:4=25\)cặp)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=\left(-4\right).25=-100\)

\(c.1+\left(-6\right)+11+\left(-16\right)+...+21+\left(-26\right)\)

\(=\left[1+\left(-6\right)\right]+\left[11+\left(-16\right)\right]+...+\left[21+\left(-26\right)\right]\) (có tất cả \(26:2=13\)cặp)

\(=\left(-5\right)+\left(-5\right)+...+\left(-5\right)\)

\(=-5.13=-65\)

Câu a tớ làm sai, bạn tham khảo của bạn kia nhé!

a, 1-2+3-4+...+99-100

= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

= -1 + (-1) +...+ (-1)

= -1 x 50

= -50

b, 1+2-3-4+5+6-...+97+98-99-100

= (1+2-3-4) + (5+6-7-8) + ... + (97+98-99-100)

= -4 +( -4) + .... + (-4)

= -4 x 25

= -100