a) Ta có: \(\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=1+\frac{5}{n+2}\)

Để n + 7 chia hết cho n + 2 => 5 chia hết cho n + 2

=> \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

=> \(n+2\in\left\{1;5\right\}\)

Nếu \(n+2=1\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn \(n\in N\))

Nếu \(n+2=5\Rightarrow n=3\) (thỏa mãn \(n\in N\))

b) Tương tự câu a

Tích nha!!!

Để 2n + 1 \(⋮\)n - 9

\(\Leftrightarrow\)2 . ( n - 9 ) + 19 \(⋮\)n - 9 

\(\Leftrightarrow\)n - 9 \(\in\)Ư_{( 9 )} = { 1 ; 19 }

Ta lập bảng : 

Vậy : n \(\in\){ 10 ; 28 }

                         Giải

Để \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-9\right)\)thì \(n-9\inℤ\)

Ta có: \(\frac{2n+1}{n-9}=\frac{2\left(n-9\right)+19}{n-9}=2+\frac{19}{n-9}\)

\(\Rightarrow n-9\in U_{17}=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)

Nếu \(n-9=1\)Thì \(n=10\)

Nếu \(n-9=-1\)Thì \(n=8\)

Nếu \(n-9=19\)Thì \(n=28\)

Nếu \(n-9=-19\)Thì \(n=-10\)

Vậy \(n\in\left\{8;\pm10;28\right\}\)

Chúc bạn học giỏi nha!

k cũng được không k cũng được mình không cân đâu.

Vì : \(n+9⋮n+3\)

Mà : \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+9-n-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)

Mà : \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\) ; \(n+3\ge3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{3;6\right\}\)

+) \(n+3=3\Rightarrow n=3-3\Rightarrow n=0\)

+) \(n+3=6\Rightarrow n=6-3\Rightarrow n=3\)

Vậy : \(n\in\left\{0;3\right\}\)

n+9\(⋮\)n+3

n+3-12\(⋮\)n+3

Vì n+3\(⋮\)n+3

Buộc 12\(⋮\)n+3=>n+3ϵƯ(12)={1;2;3;4;6;12}

ta có bảng sau :

Vậy n ϵ {0;1;3;9}