+ Chọn một điểm ( một vật) cố định làm mốc.

+ Một hệ trục gồm Ox và Oy vuông góc với nhau, gắn với vật mốc.

+ Chiếu vuông góc điểm vị trí vật xuống hai trục Ox và Oy.

Vị trí của bật trên mặt phẳng được xác định bằng hai tọa độ x và y.

Có thể xác định vị trí một vật ( một điểm ) trong mặt phẳng bằng các xác định tọa độ của nó .Ta có thể sử dụng :
-Hệ trục tọa độ vuông góc ( tọa độ Đề -Các) để xác định tọa độ 1 điểm theo theo khoảng cách so với trục X,Y hoặc
- Hệ tọa độ cực , xác định tọa độ 1 điểm theo góc ( so với trục hoành) và khoảng cách ( so với điểm chuẩn (điểm gốc))

Để xác định vị trí của vật trên mặt phẳng ta chọn hệ trục oxy. Rồi xác định tọa độ của vật trên hệ tọa độ.

Dựa vào cột cây số trên quốc lộ: khi ôtô đến cột cây số, ta sẽ biết vị trí ô tô cách mốc (địa điểm sẽ đến ) còn bao nhiêu km.

Đườngquốc lộ xem như là1 đường thẳng1 chiều.
Chọn trục Ox cùng phương với đườngquốc lộ. Hướng và gốc tọa độ tùy ý.
Từ đóxác định vị trí của ô tô so với O.

Ta chọn một điểm là vật mốc (ví dụ như cột cây số). Đo khoảng cách từ cột mốc đến chiếc ô tô trên quốc lộ. Từ đó, ta xác định được vị trí của ô tô

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Mặt khác, áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:

Từ (1’) và (2’) ta có hệ phương trình:

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|

Mặt khác, áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:

Mặt khác, áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật:

Vì vật là vật thật d > 0 nên ta có 2 nghiệm thỏa mãn bài toán:

Như vậy ở trường hợp này ảnh thật cao bằng vật, ngược chiều với vật.

Như vậy ở trường hợp này ảnh ảo cao 10cm, cùng chiều với vật.

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|

Vì vật thật qua thấu kính phân kì luôn luôn cho ảnh ảo nằm trong khoảng giữa vật và kính nên 

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

a. Ta có cơ năng

W = m g z = m g l ( 1 − cos 60 0 ) = 0 , 5.10.1 ( 1 − 0 , 5 ) = 2 , 5 ( J )

b. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 + m g z B ⇒ v B = 2 g ( z A − z B ) ( 1 ) M à   z A = H M = l − O M = l − l cos α 0 z B = l − l cos α  

Thay vào ( 1 ) ta có 

v B = 2 g l ( cos α − cos α 0 ) +   K h i   α = 30 0   ⇒ v B = 2 g l ( cos 30 0 − cos 60 0 ) ⇒ v B = 2.10.1 ( 3 2 − 1 2 ) ≈ 2 , 71 ( m / s )

+   K h i   α = 45 0   ⇒ v B = 2 g l ( cos 45 0 − cos 60 0 ) ⇒ v B = 2.10.1 ( 2 2 − 1 2 ) ≈ 2 , 035 ( m / s )

Xét tai B theo định luật II Newton ta có:  P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây

T − P y = m a h t ⇒ T − P cos α = m v 2 l ⇒ T − m g cos α = 2 m g ( cos α − cos α 0 ) ⇒ T = m g ( 3 cos α − 2 cos α 0 )

Khi  α = 30 0 ⇒ T = m g ( 3 cos 30 0 − 2 cos 60 0 )

⇒ T = 0 , 5.10 ( 3. 3 2 − 2. 1 2 ) = 7 , 99 ( N )

Khi  α = 45 0   ⇒ T = m g ( 3 cos 45 0 − 2 cos 60 0 )

⇒ T = 0 , 5.10 ( 3. 2 2 − 2. 1 2 ) = 5 , 61   N

Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm thì các em áp dụng luôn hai công thức

+ Vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ:  v B = 2 g l ( cos α − cos α 0 )

+ Lực căng của sợi dây:  T = m g ( 3 cos α − 2 cos α 0 )

c. Gọi C là vị trí để vật có  v= 1,8m/s

Áp dụng công thức  v C = 2 g l ( cos α − cos α 0 )

1 , 8 = 2.10.1 ( cos α − cos 60 0 ) ⇒ cos α = 0 , 662 ⇒ α = 48 , 55 0

Vật có đọ cao

  z C = l − l cos α = 1 − 1.0 , 662 = 0 , 338 ( m )

d. Gọi D là vị trí vật có độ cao 0,18m

Áp dụng công thức 

z D = l − l cos α ⇒ 0 , 18 = 1 − 1. cos α ⇒ cos α = 0 , 82

Áp dụng công thức 

v D = 2 g l ( cos α − cos α 0 ) = 2.10.1. ( 0 , 82 − 0 , 5 ) = 2 , 53 ( m / s )

e. Gọi E là vị trí mà 2 w t = w đ  Theo định luật bảo toàn cơ năng  W A = W E

   W A = W d E + W t E = 3 2 W d E ⇒ 2 , 5 = 3 2 . 1 2 . m v E 2 ⇒ v E = 2 , 5.4 3. m = 10 3.0 , 5 = 2 , 581 ( m / s )  

f.  Gọi F là vị trí để 2  w t = 3 w đ

Theo định luật bảo toàn cơ năng   W A = W F

W A = W d F + W t F = 5 3 W t F ⇒ 2 , 5 = 5 3 . m g z F ⇒ z F = 2 , 5.3 5. m . g = 0 , 3 ( m ) M à   z F = l − l cos α F ⇒ 0 , 3 = 1 − 1. cos α F ⇒ cos α F = 0 , 7 ⇒ α F = 45 , 573 0

Mặt khác  v F = 2 g l ( cos α F − cos 60 0 ) = 2.10.1 ( 0 , 7 − 0 , 5 ) = 2 ( m / s )

Xét tại F theo định luật II Newton   P → + T → = m a →

Chiếu theo phương của dây 

− P cos α F + T F = m v F 2 l ⇒ − 0 , 5.10.0 , 7 + T F = 0 , 5. 2 2 1 ⇒ T = 5 , 5 ( N )