Cho ∆abc co 3 goc nhon , cac duong cao ad, be, cf, cat nhau tai h.
a, cm ∆abe~∆acf
b, he.hb=hc.hf
c, cm goc aef=goc abc
d, cm eb la phan giac def
cho tam giac ABC co 3 goc nhon ,cac duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H .chung minh tam giac ABE dong dang voi tam giac ACF. chung minh HE.HB=HC.HF . chung minh goc AEF bang goc ABC
1.c/m tam giac ABE đồng dạng với tam giác ACF
xét 2 tam giác ABE va tam giác ACF có
goc AEB=goc AFC
góc A chung
suy ra tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF(g,g)
2.c/m HE.HB=HC.HF
xét 2 tam giác EHC và FHB có
goc HEC=goc HFB
góc EHC=góc FHB(đ đ)
suy ra 2 tam giác EHC đồng dạng với tam giác FHB
nên ta có EH/FH=HC/HB=EC/FB
mà EH/FH=HC/HB suy ra EH.HB=HC.HF(ĐPCM)
cho lời nhân xét nhé
1. c/m tam giác ACF đồng dạng tam giác ABE
xét tam giác ACF và tam giác ABE
có góc AEB=góc AFC
góc A chung
suy ra tam giác ACF đồng dạng với tam giác ABE(g.g)
2. c/m HE.HB=HC.HF
Xét 2 tam giác HEC và tam giác HFB
Có góc HEC= góc HFB
góc EHC=góc FHB(đ.đ)
suy ra tam giác HEC đồng dạng với tam giác HFB
Nên ta có HE/HF=HC/HB=EC/FB
Suy ra HE.HB=HF.HC(đpcm)
cho mk lời nhận xét nhé
cho tam giac ABC co 3 goc nhon cac duong cao AD BE CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) CM: tu giac CFHD noi tiep trong 1 duong tron xac dinh vi tri tam O cua duong tron ngoai tiep tu giac CEHD
b) CM: goc FEH bang goc DEH . CM: H la tam duong tron noi tiep tam giac DEF
c) CM; CH = 4cm tinh do dai duong tron tam (o) va duong kinh hinh tron (o)
CHo tam giac ABC can tai A co goc A la goc nhon. Ve hai duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC)
a, Cm: Tam giac ABD= tam giac ACD
b, Duong thang CD cat AB tai F. CM; CF la duong cao cua tam giac ABC
c; CM; EF song song BC
Giup mink !
Bai 1: Cho tam giac ABC co 3 goc nhon . Cac duong cao lan luot la AD,BE,CF cat nhau tai H
a.C/m tam giac AEF dong dang tam giac ABC
b.C/m tam giac AEF dong dang tam giac DBF
Bai 2: Cho tam giac ABC vuong tai A , AB=9 cm,AC=6 cm , duong cao AH , duong phan giac BD. Ke DE vuong goc BC (E thuoc BC), duong thang DE cat duong thang AB tai F .
a.Tinh BC,AH?
b.Chung minh tam giac EBF dong dang tam giac EDC
c.Goi I la giao diem cua AH va BD. Chung minh AB.BI=BH.BD
d.C/m BD vuong goc CF
e.Tinh ti so dien tich cua 2 tam giac ABC va tam giac BCD
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
Cho tam giac ABC nhon BE va CF la 2 duong cao cat nhau tai H.
a) Chung minh Tam giac ABE dong dang tam giac ACF
b) Chung minh HE×HB=HF×HC
c) Chung minh goc AEF= goc ACB
d) Cm BH×BE+CH×CF=BC binh phuong
Cho tam giac nhon ABC,cac duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H a,Chung minh :tam giac AEB va tam giac AFC dong dang .Tu do suy ra:AF.AB=AE.AC b,Chung minh :goc AEF= goc ABC c,Cho AE=3cm,AB=6 cm.Chung minh rang : SABC=4SAEF
Hình bạn tự vẽ nha :
a) Xét tam giác AEB và tam giác AFC có :
A là góc chung
E = F = 90° ( gt )
=> tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC ( g - g )
=> AE/AF = AB/AC
=> AE.AC=AF.AB
b) xét tam giác AEF và tam giác ABC có : A chung
AE/AF=AB/AC (cmt)
=> tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
=> góc AEF = ABC
c) vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC ( cmt )
=> SAEF/SABC = ( AE/AB)2 ( kí hiệu bình lên nha bạn)
= ( 3/6)2= ( 1/2)2 = 1/4
=> SABC = 4SAEF ( đpcm ).
Cho tam giac ABC nhon , cac duong cao AD, BE,CF cat nhau tai H, ve DM vuong goc AC tai M. Goi K la giao diem CH va DM
C/m : CD/BD=CM/EM va BH/EH=DK/MK
\(DM\)\(\perp\)\(AC\)
\(BE\)\(\perp\)\(AC\)
suy ra: \(DM//BE\)
\(\Delta CBE\)có \(DM//BE\) áp dụng định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{CD}{BD}=\frac{CM}{EM}\)
\(\Delta CBH\) có \(DK//BH\)theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{DK}{BH}=\frac{CK}{CH}\) (1)
\(\Delta CEH\) có \(KM//EH\) theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{KM}{EH}=\frac{CK}{CH}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{DK}{BH}=\frac{KM}{EH}\)
HAY \(\frac{BH}{EH}=\frac{DK}{KM}\)
cho tam giac ABC nhon (AB<AC)
cac duong cao AD ,BE,CF cat nhau tai
a, cm HE.HB =HF.HC
b.CM TAM GIACEHF~tam giac CHB
c. cm EH la phan giac DEF
d, BIET HA/HB=2/3 . Tinh Saef./Sde
mn giup em nhanh dc ko a em dang can gap ~~ ~~
.........
cho tam giac ABC co 3 goc nhon(AB<AC). Cac duong cao AD,BE,CF cua tam giac cat nhau tai H. Goi I la trung diem cua AH. a)Chung minh:BCEF va CDHE la tu giac noi tiep. b)Chung minh:EB la phan giac cua goc FED va Tam giacBEF dong dang voi tam giacDHE. c)Goi O la tam duong tron ngoai tiep tu giac BCEF. Chung minh:IE la tiep tuyen cua duong tron (O). d)Ve CI cat (O) tai M (M khac C), EF cat AD tai K. Chung minh 3 diem B,K,M thang hang
...giai ho cau c,d
a: Xét tư giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có
góc CDH+góc CEH=180 độ
=>CDHE là tứ giác nội tiếp
b: CDHE là tứ giác nội tiếp
=>gó BED=góc FCB
góc FEH=góc BAD
mà góc FCB=góc BAD
nên góc BED=góc FEB
=>EB là phân giác của góc FED
c: góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OBE
=góc BHD+góc CBH=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)