Ta có: 

K = x² + y² - 6x + y + 10

K = (x² - 6x + 9) + (y² + y + 1/4) + 3/4

K = (x - 3)² + (y + 1/2)² + 3/4 \(\ge\)3/4 \(\forall\)x; y (vì (x - 3)² \(\ge\)0 và (y + 1/2)² \(\ge\)0)

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy MinK = 3/4 <=> x = 3 và y = -1/2

Ta có C = x² - 4x + y² - y + 5 

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

=> Min C = 3/4

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy Min C = 3/4 <=> x = 2 ; y = 1/2 

C = ( x² - 4x + 4 ) + ( y² - y + 1/4 ) + 3/4

= ( x - 2 )² + ( y - 1/2 )² + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x.y 

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 ; y = 1/2 . Vậy MinC = 3/4

a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.

b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0

Ai trả lời nhanh và đúng mik give tick xanh nhé.

123

456

789

101112

ht

mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii

Trả lời câu hỏi giùm tui với

\((9-x)^2-7\)

Ta thấy: \(\left(9-x\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(9-x\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(9-x=0\Leftrightarrow x=9\)

Vậy GTNN của biểu thức là -7 khi x = 9.

MỚI HỌC LỚP 5, KO CÓ HIỂU

a) ?A = 5x² - 1

  Vì x² \(\ge\) 0 nên 5x² \(\ge\) 0.

 Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x = 0.

 Khi đó min_A = -1

Vậy min_A = -1 \(\Leftrightarrow\) x = 0

b) và c) lập luận tương tự ta được min_B = -2 và min_C = -10.

1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2 

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 

Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5

3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2 

4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5

6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4

Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4

Trả lời:

1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5

3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5 

Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5

4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2

5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4

Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4