Ta có:

(1) ⇔ 2x² + x - 10 = 11 ⇔ 2x² + x - 21 = 0 ⇔ 2x² - 7x + 6x - 21 = 0

⇔ x(2x - 7) + 3(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x + 3) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy trong các số 1; -1 ; 2 ; -2 ; \(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\) thì không có số nào là nghiệm của phương trình (1)

Tương tự, ta có:

(2) ⇔ 2x² - 3x - 5 = -3 ⇔ 2x² - 3x - 2 = 0 ⇔ 2x² - 4x + x - 2 = 0

⇔ 2x(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(2x + 1) = 0

\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy trong các số trên thì 2 là nghiệm của phương trình.

Trong bài này còn cách là thay từng số vào phương trình, nhưng cách này hơi lâu.

Chúc bạn học tốt@@

nhanh ho mik vs a

dễ mà ban,chuyển vế sang r nhân tung ra

tung cai dau mj ra

\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=18.4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8x+3\right)^2+\left(4x^2+8x+3\right)-72=0\)

Đặt  y = 4x²+8x+3 ta được

\(y^2+y-72=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-8y+9y-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-8\right)\left(y+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y-8=0\Leftrightarrow y=8\)  hoặc  \(y+9=0\Leftrightarrow y=-9\)

Th1: \(y=8\Leftrightarrow4x^2+8x+3=8\)

                    \(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\Leftrightarrow4x^2+10x-2x-5=0\Leftrightarrow2x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)

              \(\Leftrightarrow2x+5=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)   hoặc     \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Th2: \(y=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+3=-9\Leftrightarrow4x^2+8x+12=0\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)

  Vì  \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) mà ta có  \(\left(x+1\right)^2+2=0\) nên k có giá trị của x 

Vậy tập nghiệm của phương trình là   \(S=\left\{-\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

\(3\left(x-2\right)+4=5x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow3x-6+4=5x-2x+2\\ \Leftrightarrow0x=4\left(vôlý\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

\(2\left(x-2\right)-3\left(1-2x\right)=5\\ \Leftrightarrow2x-4-3+6x=5\\ \Leftrightarrow8x=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(\left(2x+3\right)\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4x^4+32x^3+95x^2+124x+57=0\)

\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+28^3+28x^2+67x^2+67x+57x+57=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3\left(x+1\right)+28x^2\left(x+1\right)+67x\left(x+1\right)+57\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x^3+28x^2+67x+57\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x^3+12x^2+16x^2+48x+19x+57\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x^2\left(x+3\right)+16x\left(x+3\right)+19\left(x+3\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(4x^2+16x+19\right)=0\)

\(\forall x\)ta có: \(4x^2+16x+19=4x^2+16x+16+3=\left(2x+4\right)^2+3\ge3>0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy tập  nghiệm của pt là S={-1;-3}

dòng số 3 28x^3 mới đúng

a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)

<=> \(m^2-4=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)

+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là   (-1)

+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là  (1)

b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x₁;x₂) là (5/2;-1)