Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.
a, Chứng minh BH//CK , BH=CK
b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH
c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng
d, Chứng minh: tam giác AEF cân
a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có
BM = MC ( M là t/điểm của BC)
góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)
=> t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC
=> BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)
b) tương tự câu a
từ câu a suy ra BM=MC và MH=MK
suy ra tú giác BKCH là hình bình hành
suy ra BK song song vs CH và BK=CH
Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH , CK vuông góc với AM
A)chứng minh rằng BH// CK, BH=CK
B)Chứng minh rằng BK//CH, BK=CH
C)Gọi M là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. Chứng minh rằng E,M,F thẳng hàng
D)Chứng minh rằng tam giác AEF cân
Giải nhanh giùm mk nhà các bạn!!!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và CB. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. Chứng minh:
a. BH // CK; BH = Ck
b. Gọi E là trung điểm của Bk, EM cắt CH tại F. Chứng Minh F là trung điểm của CH
c. EF vuông góc với AK
d. AE = EF
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC .Kẻ BH vuông góc với AM tại H.Trên tia AM lấy K sao cho M là trung điểm cuả HK
Chứng minh:
a/ CK vuông góc với AM
b/CH song song với BK
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Kẻ BH ,CK vuông góc với AM
a)Chứng minh rằng: BH // CK; BH=CK
b)CMR: BK // CH; BK=CH
c)Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH.CMR:E,M,F thẳng hàng
d)CMR: tam giác AEF cân
a)
+)Có \(\hept{\begin{cases}AM\perp BH\left(gt\right)\\CK\perp AM\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)BH//CK
+) Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\\MC=BM\left(gt\right)\\\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đ^2\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK}\)
b)
Xét ΔHMC;ΔKMB có:
BM=MC(gt)
^HMC=^KMB (đối đỉnh)
HM=MK(do ΔBHM=ΔCKM)
=> ΔHMC=ΔKMB(cgc)
=> ^HCM=^KBM(2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH (đpcm)
Có : ΔHMC=ΔKMB(cmt)
=> BK=CH(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}HF=FC\\BE=EK\end{cases}\left(gt\right)}\)
Mà BK=HC (cmt) => HF=FC =BE=EK
Xét \(\Delta BEM;\Delta FCM:\hept{\begin{cases}BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\left(slt\right)\\BE=FC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BEM=\Delta FCM\left(cgc\right)}\)
=> EM=FM (2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF
Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Nguồn: nguyen thi vang (h.vn)
Bạn bổ sung trên hình điểm E và F nhé. Mình quên chưa thêm
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM. CMR: BH // CK; BH = CK. CMR: BK // CH; BK = CH. Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E, M, F thẳng hàng. CMR: tam giác AEF cân.
bạn dám thử sức mình trong1 phút chứ nếu nhanh trong1 phút bạn sẽ là là tiền bối của mình và mình sẽ tik nhớ chỉ trong 1 phút thôi!
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc AM, CK vuông góc AM.
a, Chứng minh BH//CK , BH=CK
b, Chứng minh: BK//CH , BH=CH
c, Gọi E là trung điểm BK , F là trung điểm CH . Chứng minh E,M,F thẳng hàng
d, Chứng minh: tam giác AEF cân
Xàm lol.Người khác cần you k ak?Hay you cần bài làm?
hihi dễ quá ko thèm làm luôn hihihi
ban nho can than ca nhieu nguoi gian,lam hon 2phut con chua ra
1. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. kẻ BH, CK vuông góc với AM A, CMR BH//CK, BH=CK B, CMR BK//Ch, BK=CH C, gọi E là trung điểm BK, F là trung điểm C. CMR: E,M,F thẳng hàng D, tam giác AEF cân
cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, vẽ BH vuông góc với AM tại H. Trên tia đối tia AM lấy K sao cho M là trung điểm của HK. Chứng minh rằng CK vuông góc với AM, CH song song với BK
