Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trọng Việt
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
Clgt
Xem chi tiết
Đào Ánh Dương
Xem chi tiết
Bùi Xuân Nguyên
Xem chi tiết
nguyen manh duc
Xem chi tiết
Aug.21
Xem chi tiết
Aug.21
8 tháng 3 2019 lúc 19:41

\(a,A=\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-..-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(A=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{2}{100}-1\)

\(A=\frac{1}{50}-1\)

\(A=\frac{-49}{50}\)

Aug.21
8 tháng 3 2019 lúc 20:12

b,\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n=2^{n+34}\)        (1)

Đặt \(B=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n\)

\(\Rightarrow2B=2.\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n\right)\)

             \(=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+\left(n-1\right).2^n+n.2^{n+1}\)

\(2B-B=\left(2.2^3+3.2^4+4.2^5+..+\left(n-1\right).2^n+n.2^{n+1}\right)\)

                 \(=(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+\left(n-1\right).2^{n-1}+n.2^n)\)

             \(B=-2^3-2^4-2^5-...-2^{n+1}-2.2^2\)

                 \(=-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)+n.2^{n+1}-2^3\)

Đặt \(C=2^3+2^4+2^5+2^n\)

\(\Rightarrow2C=2.(2^3+2^4+2^5+...+2^n)\)

         \(C=2^4+2^5+2^6+...+2^{n+1}\)

\(2C-C=\left(2^4+2^5+2^6+...+2^{n+1}\right)-\left(2^3+2^4+2^5+...+2^n\right)\)

\(C=2^{n+1}-2^3\)

Khi đó :  \(B=-(2^{n+1}-2^3)+n.2^{n+1}-2^3\)

                  \(=-2^{n+1}+2^3+n.2^{n+1}-2^3\)

                   =\(=-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n-1}\)

Vậy từ (1) ta có:\(\left(n-1\right),2^{n+1}=2^{n+34}\)

                           \(2^{n+34}-\left(n-1\right).2^{n+1}=0\)

                          \(2^{n+1}.[2^{33}-\left(n-1\right)]=0\)

Do đó \(2^{33}-n+1=0\)( Vì \(2^{n+1}\ne0\)với mọi \(n\))

\(n=2^{33}+1\)

Vậy \(n=2^{33}+1\)

anh nguyen tuan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đăng Tín
17 tháng 11 2021 lúc 9:08

B=2.22+3.23+4.24+......+10.210

Hãy so sánh B với 214

Nhanh nhất, cụ thể và đúng nhất, 10k

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Mạnh Bách
Xem chi tiết