HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
xét bình phương vế trái xong khai căn llại là đc ko có j khó cả
giả sử các hcn có chu vi là 2(a+b)=>Shcn=ab
áp dụng bđt côsi ta có:ab=4ab4≤(a+b)244ab4≤(a+b)24
mà trong các hcn có cùng chu vi thì hv có cạnh bằng a+b2a+b2=>Shv=(a+b)24(a+b)24
=>ab≤Shv hay Shcn≤Shv=>ĐPCM
câu b) áp dụng như câu a) nhé !
áp dụng bđt côsi ta có:ab=\(\frac{4ab}{4}\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
mà trong các hcn có cùng chu vi thì hv có cạnh bằng \(\frac{a+b}{2}\)=>Shv=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
ta có tan=4=>\(\frac{sin}{cos}=4\) =>sin=4cos
ta có \(\frac{sin^3+cos^3}{sin^3-cos^3}=\frac{\left(sin+cos\right)^3-3sin.cos\left(sin+cos\right)}{\left(sin-cos\right)^3+3sin.cos\left(sin-cos\right)}\)
\(=\frac{125cos^3-3.4cos.cos.5cos}{27cos^3+3.4cos.cos.3cos}\)\(=\frac{125cos^3-60cos^3}{27cos^3+36cos^3}\)
\(=\frac{65cos^3}{63cos^3}=\frac{65}{63}\)
bài 2:
kẻ AH vuông BC tại H
ta xét \(AC^2+BC^2-2AC.BC.cosC\)
=\(AC^2+BC^2-2BC.AC.\frac{HC}{AC}+HC^2-HC^2\)
=\(\left(AC^2-HC^2\right)+\left(BC^2-2BC.HC+HC^2\right)\)
=\(AH^2+BH^2\)
=AB^2=>ĐPCM
bài 1 bạn tự làm đc ko tôi làm bài 2 cho bài 1 dễ mà
câu a) kẻ đường cao AH =>DH=0,5=>AH=?=>tamgiacADH đồng dạng tamgiacCDA=> AD vuông góc AC
câu b)AC=căn3 cm
cm với n∈N thì n^4-n^2+1 là số nguyên tố