Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không cắt (O). Vẽ OA vuông góc với xy tại A. Qua A vẽ 1 cát tuyến bất kỳ cắt (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt xy tại D và E. Chứng minh:

a) Tứ giác OBAD nội tiếp
b) góc ODB = góc OEC
c) AE = AD

Cho đường tròn tâm O và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Kẻ OA vuông góc với xy (A thuộc xy). Qua điểm A vẽ một cát tuyển không đi qua ( cắt đường trốn tại B và C ( B nằm giữa A,C) Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt xy lần lượt tại M và N. Chứng minh: AM = AN

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC.gọi D là giao điểm của BC và EF chứng minh DB.AC =DC.AB

cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn.một cát tuyến qua A cắt đường tròn (O) tại B và C( B nằm giữa A và C) các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D Đường thẳng D vuông góc với OA cắt (O) tại E và F( E nằm giưa D và F ) gọi M là giao điểm của DO và và BC

Qua A ở ngoài đường tròn ( O ; R ) vẽ cát tuyến ABC với đường tròn . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K . Qua K kẻ đường thẳng vuông với AO cắt AO tại H và cắt đường tròn ( O ) tại E và F ( E nằm giữa K và F ). Gọi M là giao điểm của Ok và BC . Chứng minh :

a) Tứ giác EMOF nội tiếp .

b) AE và AF là các tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. Chứng minh:

a) Tứ giác EMOF nội tiế.

b) AE, AF là tiếp tuyến của đường tròn.