Cho y(n+p)=z(p+m) trong đó x,y,z là 3 số khác nhau và khác 0 CMR: (m-n)/x(y-z)=(n-p)/y(z-x)=(p-m)/z(x-y).
giúp suli với các bn nekkkkkkkkkkkkk
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y), trong đó a; b; c là các số khác nhau và khác 0 thì:
\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ca}=\frac{x+y}{ab}\) (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\left(1\right)=\frac{x+y-z-x}{ab-ca}=\frac{y+z-x-y}{bc-ab}=\frac{z+x-y-z}{ca-bc}\)
\(=\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
=> đpcm
Bài làm:
Vì a,b,c khác 0 nên:
Ta có: a(y+z)=b(z+x)=c(x+y)�(�+�)=�(�+�)=�(�+�)
⇔y+zbc=z+xca=x+yab⇔�+���=�+���=�+��� (1) (chia cả 3 vế cho abc)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta được:
(1)=x+y−z−xab−ca=y+z−x−ybc−ab=z+x−y−zca−bc(1)=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��=�+�−�−���−��
=y−za(b−c)=z−xb(c−a)=x−yc(a−b)=�−��(�−�)=�−��(�−�)=�−��(�−�)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tỉ số x/y biết :
a) 2x - y / x + y = 2/3 ( x khác -y )
b) y/z = x + y / x - z = x/y ( x khác z, y, z khác 0 )
( Dấu / là phân số )
1: cho x/3=y/4 và y/5=z/6 tính m=2x+3y+4z/3x+4y+5z
2: cho ba số x,y,z có tổng khác 0 thỏa mãn
X/y=y/z=z/x tính n=x123.y456/z579
Chú thích: /là phần
Làm dùm mình trước 20h để mình nộp cho cô. Bạn nào làm nhanh mìn h tích đúng
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (do \(x+y+z\ne0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z\)
Thay \(x=y=z\) vào \(N=\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}\), ta có :
\(N=\frac{x^{123}.x^{456}}{x^{579}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^{579}}{x^{579}}=1\)
Vậy N = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
fai fai ối dồi ôi luôn
Cho x,y,z là các số khác 0 và x2=yz,y2=xz,z2=xy. Chứng minh x=y=z
1)tìm x;y;z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)Hỏi x=...;y=....;z=.....
2)cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn b2 =ac
Khi đó ta được \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^n\)Vậy n=?
C/m neu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) [a khác b khác c và khác 0] thì
y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=a)=x-y/c(a-b)
Bài 1:cho ba số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện:
y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z. Khi đó B= (1+x/y).(1+y+z).(1+z+x) có giá trị bằng.....
Bài 2:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x^2-2x-q).(x^2-2x+3) là.....
GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHÉ
ban sat long nhan natsu oi giai nhu vay thi ai hieu ham
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
=> x=y=z
=> B = 2.2.2 = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mn giúp mình với:
Cho 3 số x; y; z là 3 số khác nhau không thỏa mãn điều kiện:
x + z - x/ x = z + x - y/ y = x + y - z/ z
Hãy tính giá trị biểu thức: A=(1 + x/y) × (1 + y/z) × (1+ z/x)
Đề bài : Cho 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\). Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
GIẢI :
Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
Nếu x+y+z=0 \(\Rightarrow A=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=-1\)Nếu x+y+z khác 0 => \(x=y=z\)Thay vào A được : \(A=\left(1+1\right)\cdot\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO x,y,z khác 0 và (x-y-z)/x = (y-z-x)/y = (z-y-x)/z.
Tính (1+y/x)(1+z/y)(1+x/z)
Áp dụng tính chất dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{y-z-x}{y}=\frac{z-x-y}{z}=\frac{x-y-z+y-z-x+z-x-y}{x+y+z}=-\frac{\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y-z=-x\\y-z-x=-y\\z-y-x=-z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=-2x\\z+x=-2y\\x+y=-2z\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=\frac{\left(x+y\right)}{x}.\frac{\left(y+z\right)}{y}.\frac{\left(z+x\right)}{z}=-\frac{8xyz}{xyz}=-8\)
Đúng 0
Bình luận (0)