mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng : 

               tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4

                                   Giải

a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1 

a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1

a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1

Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)

Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 ) 

BCNN ( 3,5,7) = 105

Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 ) 

=> 2a-1 = 105 

     2a   = 105 + 1

     2a   = 106

      a    = 106 : 2 

      a    =  53 

                          Vậy a = 53 

                                                                     ~~~hok tốt~~~

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3

Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5

Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7

=>a+52 là BC của 3;5;7

Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105

=>a - 52=105

a=105-52

a= 53

Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.

tại sao a +1+3.7=a+52????????????

- theo bài ra , ta có :

a : 3 dư 2 ; a : 5 dư 4 ; a : 7 dư 6 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 : 3 ; a + 1 : 5 ; a + 1 : 7 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 

\(a-2⋮3\Rightarrow a-2+3=a+1⋮3\\ a-4⋮5\Rightarrow a-4+5=a+1⋮5\\ a-6⋮7\Rightarrow a-6+7=a+1⋮7\\ \Rightarrow a+1=BCNN\left(3,5,7\right)=105\left(a\text{ nhỏ nhất}\right)\\ \Rightarrow a=104\)

Ta có:  a+1chia hết cho 3;5;7

⇒ a +1 ∈ BC(3;5;7)

Vì (3;5;7)=1

⇒ BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105

⇒ BC(3;5;7)=B(105)= { 0 ; 105 ; 210 ; . . . . . }

Mà a nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 =105

a = 105 -1

a = 104

Vậy a=104

Chúc bạn học tốt nhé!

a : 3 dư 2

a : 5 dư 3

a : 7 dư 4

=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3 

Vây a+52 chia hết cho 3

=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5

Vậy a+52 chia hết cho 5

=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7

Vậy :

\(52 = BCNN(3,5,7)\) 

Ta có :

3=3

5=5

7=7

BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105

Vậy a = 53

Theo bài ta có:

(a+1):3     

(a+1):5      

(a+1):7               a nhỏ nhất

Suy ra (a+1) thuộc BCNN của 3;5;7

3=3

5=5

7=7

Suy ra (a+1) =3*5*7=105

(a+1)=105

a=105-1

a=104

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất ,khi chia a cho 3,5,7 thì đc số dư lần lượt là 2,4,6 LÀ 104

NHỚ K CHO MÌNH NHẾ !

là 104 nha bạn ;)

a chia cho 3 dư 2 suy ra a-2 chia hết cho 3 suy ra a-2+3 chia hết cho 3 suy ra a+1 chia hết cho 3

a chia cho 5 dư 4 suy ra a-4 chia hết cho 5 suy ra a-4+5 chia hết cho 5 suy ra a+1 chia hết cho 5

a chia cho 7 dư 6 suy ra a-6 chia hết cho 7 suy ra a-6+7 chia hết cho 7 suy ra a+1 chia hết cho 7

suy ra a+1 \(\in\)BC(3,5,7)   (1)

BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

BC(3,5,7)={0; 105; 210; 315; ...}  (2)

Từ (1) và (2) suy ra a+1 \(\in\)BC(3,5,7)={0; 105; 210; 315; ...}   (3)

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất   (4)

Từ (3) và (4) suy ra a=104

Vậy a=104

Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158