Question

tìm các số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,cho 5,cho 7 được số dư theo thứ tự 2,4,6,

Answer 1

- theo bài ra , ta có :

a : 3 dư 2 ; a : 5 dư 4 ; a : 7 dư 6 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 : 3 ; a + 1 : 5 ; a + 1 : 7 và a là số tự nhiên nhỏ nhất .

=> a + 1 

Answer 2

\(a-2⋮3\Rightarrow a-2+3=a+1⋮3\\ a-4⋮5\Rightarrow a-4+5=a+1⋮5\\ a-6⋮7\Rightarrow a-6+7=a+1⋮7\\ \Rightarrow a+1=BCNN\left(3,5,7\right)=105\left(a\text{ nhỏ nhất}\right)\\ \Rightarrow a=104\)

Answer 3

Ta có:  a+1chia hết cho 3;5;7

⇒ a +1 ∈ BC(3;5;7)

Vì (3;5;7)=1

⇒ BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105

⇒ BC(3;5;7)=B(105)= { 0 ; 105 ; 210 ; . . . . . }

Mà a nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 nhỏ nhất khác 0

⇒ a + 1 =105

a = 105 -1

a = 104

Vậy a=104

Chúc bạn học tốt nhé!