Cho biết dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:

a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.

b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng luỹ thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành \({2^4};{2^3};{2^2};{2^1}\). Dự đoán cách viết dưới dạng luỹ thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.

bài 3: người ta đánh số nhà trong một dãy phố theo quy luật các nhà bên phải được  đánh bằng số chẵn , các nhà bên trái đánh bằng số lẻ . bên phải dãy phố có 57 nhà. hỏi nhà cuối cùng của dãy phố mang số bao nhiêu?

bài 4: một khu đất hình chữ nhật có chu vi bằng 96m . nếu tăng chiều rộng 5m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích khu đất đó tăng 160m vuông. tính diện tích khu đất đó

Dưới đây là một số bài liên dạng dãy số viết theo quy luật . Các bạn giúp mình nhé ! Thanks 
Bài 1 : Tìm số hạng thứ 30 ( Cái bài này các bạn chỉ cho mình quy tắc của từng ý nha ) 
a, 1.4 ; 4.7 ; 7.10 ; ... 
b, \(1^2-1;2^2-2;3^2-3;...\)
c, 1  ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; .....
d, 2 ; 9 ; 28 ; 65 ; 126 ; ...
Bài 2 : Cho dãy số 1 ; 11 ; 111 ; 1111 ; 11111 ; ...Trong 100 số hạng đầu tiên của dãy , có bao nhiêu số hạng chia hết cho 11 ?